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Sous-espace vectoriel de R^3
Bonjour,
j'ai une petite question qui doit être assez simple mais que je n'arrive pas à résoudre par manque d'informations dans mon cours...
Je dois en effet determiner si l'ensemble des vecteurs (x,y,z) qui verifie la condition que je vais enoncer est ou n'est pas un sous-ensemble de R^3, espace vectoriel su R.
a)x=2y
b)x=2y=0.
Il y a beaucoup plus de deux equations mais je désirerai savoir comment se resoud au moins une de ces deux equations pour pouvoir appliquer cet exemple aux autres equations...
Si quelqu'un peut m'aider je le remercie d'avance car je ne comprends vraiment pas grand chose aux ensembles.
Bonjour,
Si j'ai bien compris ta question, tu as quatres choses à faire. Déterminer si le couple (x,y,z) est un sous espace vectoriel de R^3, si c'est un espace vectoriel de R, quand ca vérifie a), puis quand ca vérifie 2), c ca ?
Bon, quelle est ta définition d'un sous espace vectoriel ?
Je prends cette conition : F={x,y,z} est un sous espace vectoriel de R^3 <==> F n'est pas vide (manifestement c'est pas le cas) et s'il est stable par combinaison linéaire.
En appliquant cette définiton, je pense que la question pour savoir si ce sont des ous espaces vectoriels de R^3 est plus ou moins vite réglée.
Pour l'autre, je sais pas 
A vérifier.
Ayoub.
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