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Niveau autre
Sous-espaces projectifs
Posté par romu
Bonsoir,
voilà une autre preuve qui me pose problème:
Citation :
Proposition: Soient
et 
deux sous-espaces projectifs de )
. Si )
alors 
est non vide.
En particulier deux droites dans un plan ont toujours un point commun.
démonstration: On traduit l'inégalité en termes d'algèbre linéaire. Soient
et 
les sous-espaces vectoriels de 
tels que )
et )
.
On a
et 
.
L'inégalité de l'énoncé revient donc à
. Or on sait que +\dim (F\cap G))
.
On en déduit donc que\leq 1)
. Donc 
contient une droite et contient un point.
Proposition: Soient
En particulier deux droites dans un plan ont toujours un point commun.
démonstration: On traduit l'inégalité en termes d'algèbre linéaire. Soient
On a
L'inégalité de l'énoncé revient donc à
On en déduit donc que
Je ne saisis pas pourquoi l''inégalité de l'énoncé revient donc à
Mercip pour vos réponses.
Bonsoir ,
Je pense que les deux inégalités ce sont des 
... Sinon, ça ne fait pas sens : on ne peut pas déduire que contient une droite à partir de
--> si
par ex,
ne contient qu'un point.
Critou
G)
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