bonjour , je voudrais vous demander un petit coup de pouce pour trouver les espaces- propres associés aux valeurs propres d'une matrice :

soit la matrice M :

M = [ 1  1  1  1
         1  0  0  1
         1  0  0  1
         1  1  1  1 ]

j'ai trouvé les valeurs propres suivantes : 0 d'orde de multiplicité 2 ; -1 d'ordre de multiplicité 1 et 2 d'ordre de multiplicité 1 .

le sous-espace propre associé à 0 est E₀=vect( (1,0,0,-1) ; (0,1,-1,0) )

c'est pour le sous espace propre associé à -1 et à 2 que j'ai un petit souci .
pour -1 j'ai le systeme suivant :
{2x + y + z + t = 0
{x + y + t = 0
{x + z + t = 0
{x + y + z + 2t = 0

mais bizarement je n'arrive pas à trouver de résultat à ce systeme ...

Pourriez je vous pris me dire si j'ai commis une erreur et quel est le résultat de ce systeme ?

merci d'avance de vos explications ; si il y a un quelconque probleme de lecture d'enoncé dite le moi .