Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Sous espaces vectoriels
Je continue sur ma lancée,
Soit l'endomorphisme de
induit par
. Vérifier que
=(f1 ,f2, f3) est une base de
et écrire la matrice B=Mc(
) de l'endomorphisme
de
dans cette base.
J'ai montré que (f1 ,f2, f3) est libre (C.L. nulle ssi les coeff le sont tous). Pour montrer qu'elle est génératrice, puis-je dire que (fi) sont C.L. de (ei) base de donc tt élément de
s'écrit par conséquent comme C.L. de fi??
Quid de la matrice B, je trouve :
3 -1 0
-2 0 1
-1 -2 3
Re,
Pour montrer qu'elle est génératrice... en fait il n'y a rien à montrer : c'est la définition de F (sev engendré par la famille (f1,f2,f3)).
Pour la matrice B, tu dois ranger en colonne les images de f1, f2, f3 par v en mettant leur coordonnée selon f1, f2 et f3.
Étant donné qu'on avait trouvé u(f1) = v(f1) = 3f1 + f2, la première colonne sera par exemple :
3
1
0
Revois donc l'ordre de tes vecteurs (vu que la troisième colonne semble y ressembler, mais ça n'est pas dans le bon ordre) ainsi que tes calculs (parce que sauf erreur je ne trouve pas les mêmes coordonnées pour v(e2) et v(e3)).
NB : Tu aurais pu continuer sur le même sujet...
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac