Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Sous espaces vectoriels
Salut à tous j'ai un petit problème avec cet exo , voilà
Soit V un K-ev , U et W deux sous espaces de V .
1) Montrer que U inter W est un sous espace de V
2) Montrer que U union W est un sous espace de V si et seulement si U inférieur ou egal à W ou W inférieur ou egal à U
Bonsoir,
pour la première question tu devrais montrer ce que tu as cherché.
Pour la seconde il faut remplacer « inférieur ou égal à » par « inclus dans ».
Pour la première question je voulais vérifier si U inter W était non vide et stable pour + et . avant de conclure que c'est un sous ev de V .
Mais j'arrive même pas à montrer que c'est non vide .
Au début j'ai mis U et W sont des sous ev de V donc sont non vides et sont inclus ou egal à V => U inter W est non vide , ce qui est totalement faux 😅
Ensuite j'ai pas continué (; 
bonjour,
pour la 1) il suffit de démonrer la stabilité de la loi + sera donc interne pour
idem pour la loi externe .
Pour 2) ne pas confondre U+V et
est l'ensemble des vecteurs appartenant à
ou à
Suppose que aucun des sous espaces U et V n'est inclus l'un dans l'autre alors il existe et
et
et
Que penses-tu de x+y ? Fais la supposition que
.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac