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sous groupe cyclique

Posté par
naddou 25-09-11 à 19:12

bonjour;
soit G un groupe fini
montrer que tout sous groupe de G d'ordre premier est cyclique!
ce que je sais c'est que c'est une application du théorème de Lagrange mais comment faire ??
merci beaucoup

Posté par
carpediemre : sous groupe cyclique 25-09-11 à 19:22

salut

si H est un sous-groupe d'ordre premier p et h un élément de H <> 1 que peux-tu dire des puissances de h ?
....

Posté par
lolo271re : sous groupe cyclique 25-09-11 à 20:22

G fini ne sert à rien.

Un groupe de cardinal premier est toujours cyclique.

Posté par
naddoure : sous groupe cyclique 25-09-11 à 20:22

ce que je sais c'est que <h> est un sous groupe de G

Posté par
lolo271re : sous groupe cyclique 25-09-11 à 20:26

c'est surtout un sous-groupe de ton groupe de cardinal premier.

Posté par
carpediemre : sous groupe cyclique 25-09-11 à 20:27

alors reformulons la question : peut-il y avoir d'autres éléments que les puissances de h dans H ?


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