Inscription / Connexion Nouveau Sujet
SPE : Fonction de deux variables
Bonjour!
J'ai encore un exo infaisable en spé... J'ai besoin de vos lumières 
La fonction f est définie pour tout couple de réels par (x;y) par :
f(x,y)=x²+y²-2x+6y
1. Déterminez trois réels a,b et c tels que pour tout couple de réels (x;y)
f(x;y)= (x-a)²+(y-b)²+ c
-> Fait a=1, b=-3, c=-10
2. Déduisez de la question précédente que la fonction f admet une valeur minimale que vous déterminerez.
La fonction f admet-elle un maximum?
-> La première partie de la question est faite.
Pour la deuxième partie: Est-ce que je dois calculer la limite en plus l'infini?
=>>> Et à partir de là... c'est la cata... Je trouve rien du tout
3. Pour quelles valeurs du réel k, le plan P d'équation z=k coupe-t-il la surface S représentative de la fonction f?
4. Décrivez la section de surface S par le plan d'équation y=0
Merci =)
Bonsoir,
z=(x-1)^2+(y+3)^2-10
z minimal pour (x-1)^2=0 et (y+3)^2=0
si x=1 et y=-3 alors z=-10
soit m(1;-3;-10)
si x et y tendent vers l'infini z tend vers l'infini
3)si z=-10
si z<-10 pas d'intersection
si z>-10 intersection cercle
4)P d'équation y=0
intersection =parabole
sauf erreur
Bonsoir,
z=(x-1)^2+(y+3)^2-10
z minimal pour (x-1)^2=0 et (y+3)^2=0
si x=1 et y=-3 alors z=-10
soit m(1;-3;-10)
si x et y tendent vers l'infini z tend vers l'infini
3)si z=-10
si z<-10 pas d'intersection
si z>-10 intersection cercle
4)P d'équation y=0
intersection =parabole
sauf erreur
bonsoir,
2)oui
3) tu as montré que la fonction admet un minimum (pour (x,y)=(a,b)) et qu"e ce minimum c'est c=-10
donc le plan d'équation z=k ne coupe pas la surface si k<-10
si k
-10soit
donc l'intersection est un cercle qui se réduit à un point si k=-10
3)si y=0
tu remplaces bien sûr a et b par les valeurs trouvées
(1) est l'équation d'une parabole
Annuler
connectez vous