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spé !! important

Posté par
Redman
19-10-05 à 22:37

bonsoir,

Soit d un entier relatif et a, b des entiers naturels non nuls.

Si q,r sont quotien et reste de la division euclidienne de  d par a,
Si q',r' sont quotiens et restes de la div. euclidenne de q par b

détemrmiener le quotien et le reste de la division euclidienne de d par ab...

Merci

Posté par
Redman
re : spé !! important 19-10-05 à 22:44

help

Posté par
Rouliane
re : spé !! important 19-10-05 à 22:53

q et r sont les quotient et reste de la division euclidienne de d par a, on a donc : d=aq+r

q' et r' sont les quotient et reste de la division euclidienne de q par b, on a donc : q=bq'+r'

A toi de continuer

(il faut que tu arrives à trouver q_1 et r_1 tels quel d=abq_1 + r_1)

Posté par
Redman
re : spé !! important 19-10-05 à 22:59

bah en fait j'arrive à :

d = abq' + ar' + r
mais j'arrive pas a prouver que ar'+r < ab
car ar' < ab, mais r?
je suis bloqué

Posté par
Redman
re : spé !! important 19-10-05 à 23:09

help

Posté par
stokastik
re : spé !! important 19-10-05 à 23:10


1) r'<b donc(ce sont des entiers) le plus grand r' possible est b-1
2) r < a
3) conclus



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