bonsoir,

as tu vu les congruences?

non psa encore

je suppose que tu as vu les congruences

4^(4n+2) - 3^(n+3)=16*256^n-27*3^n
                   =16*3^n-27*3^n  [11]
                   =3^n*(16-27)    [11]
                   =-11*3^n        [11]
                   =0               [11]

donc  11 | 4^(4n+2) - 3^(n+3)

Hérédité de la récurrence :


Donc si 11 divise alors 11 divise

On doit pouvoir dire à partir de 4^4.4^(n+2) - 3.3^(n+3) que :
4^4 - 3 = 253 or 11 divise 253 donc 11 divise l'expression avec n+1...non?


autre question...
Determiner les entiers relatifs n tels que n-3 divise n²+3 en remarquant que n²+3=n²-9+12

"On doit pouvoir dire à partir de 4^4.4^(n+2) - 3.3^(n+3) que :
4^4 - 3 = 253 or 11 divise 253 donc 11 divise l'expression avec n+1...non?"

C'est faux.

Tu fais une sorte de factorisation :
4^4.4^(n+2) - 3.3^(n+3) = (4^4 - 3)(...) mais le (...) n'existe pas !