Inscription / Connexion Nouveau Sujet
spé math nombres premiers...
bonsoir(jour) à tous
voila j'ai un exercice a rendre pour demain (ou cet apres midi pour ceux qui liraient le sujet ce vendredi 
)
et je m'en sors pas trop...
voici l'énoncé :
------
on considere les nombres An = 2n-1(2n-1) où 2n-1 est premier ( n 
)
déterminer les nombres An pour 1 
n8. pour chacun de ces nombres, calculer la somme des entiers naturels inférieurs ou égaux à son plus grand diviseur premier.
quelle propriété a t'on? le démontrer
------
bon, pour déterminer les nombres An c'est pas un probleme, mais ensuite, pour démontrer la propriété...
voila donc merci beaucoup
Bonjour,
si tu regardes ton nombre A, il est déjà décomposé en facteurs premier : A = 2n-1(2n-1) avec 2n-1 premier
A = 2n-1p
Les deux facteurs premiers de A sont donc 2 et p = 2n - 1
pour n > 1, le plus grand facteur premier est p
Ensuite, il te reste à calculer
1 + 2 + .... + p (formule de 1er)
et de remplacer p par 2n - 1....
En espérant que tu pourras lire ceci ce midi
Annuler
connectez vous