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spe maths
Bonjour! 
voilà je suis en term s spé maths et la j'ai un Dm pd les vacances mais je n'arrive pas du tout à faire un des exercices...
Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment très sympa car en plus les maths c'est la matière où je dois absolument avoir de bonnes notes!
Merci d'avance
Voilà l'énoncé
Blaise pascal est né le 19 juin 1623 il faut déterminer le jour de sa naissance...
on doit prendre comme référence la date du vendredi 6 novembre 2015
Alors déjà j'ai numéroté les jours de la semaine janvier= 1 [...] samedi=6, dimanche= 0
ensuite j'ai compris comment numéroté les mois ce qui me donne janvier=1, février=4, mars=4, avril=0, mai=2, juin=5, juillet=0, aout=3, sept=6, octobre=1, nov=4 et dec=6
Mais alors après je bloque... je ne vois pas comment faire pour les années et puis comment faire après qu'on a tout ca... :/
Bonjour,
Entre le 6 novembre 1623 et le 6 novembre 2015, il y a 392 années.
Il y a 95 années bissextiles de 366 jours : 1624, 1628, ..., 2012 dont il faut retirer 1700, 1800 et 1900
Donc il y a 297 années communes de 365 jours.
Soit 143 175 jours, qui est égal à 4 modulo 7.
Donc le 6 novembre 1623 est un lundi.
Ceci nous rapproche de la réponse.
Sauf erreur.
Nicolas
déjà merci pour votre réponse!
mais je ne comprends pas comment vous trouvez qu'il y a 95 années bissextiles...? et pourquoi alors faut-il retirer 1700, 1800 et 1900?
Est ce que c'est parce que
392/4= 98 et du coup comme les multiples de 100 et 400 ne sont pas bissextils, et qu'il y a en a 3 cela fait 95?
une fois que j'ai cela je raisonne avec les mois ensuite?
par exemple est congru à 4 modulo 7 et janvier à 1 modulo 7....
Est ce que c'est parce que
392/4= 98 et du coup comme les multiples de 100 et 400 ne sont pas bissextils, et qu'il y a en a 3 cela fait 95?
Oui, sachant que 2000 n'est pas bissextile.
Il faut que tu révises/apprennes les caractéristiques du calendrier grégorien, par exemple sur Wikipedia.
sauf qu'entre 1623 et 2015 il y a 1700, 1800, 1900 et 2000 qui ne sont pas bissextils donc on devrait enlever 4 non?
sauf qu'après je ne comprends pas car si on pose novembre comme référence c'est à dire 1
on a dec = 3
janvier= 6
etc
je vois pas comment ca va nous aider après... :/
ah oui mais comme 2000 est un multiple de 400 ca veut dire que c'était bissextil?
Oui, mon calcul initial était bon (je crois) mais je me suis emmêlé les pinceaux dans mon précédent message.
1700, 1800, 1900 n'étaient pas bissextiles
2000 était bissextile
Donc il faut bien enlever 3 à 392/4 = 98, et on obtient 95 années bissextiles.
sauf qu'après je ne comprends pas car si on pose novembre comme référence c'est à dire 1
on a dec = 3
janvier= 6
etc
Je ne comprends pas ton raisonnement.
Le 6 novembre 1623 est un lundi.
Le mois d'octobre a 31 jours (= 3 modulo 7) dont le 6 octobre 1623 est un vendredi.
Le mois de septembre a 30 jours (= 2 modulo 7) dont le 6 septembre 1623 est un mercredi.
Le mois d'août a 31 jours (= 3 modulo 7) dont le 6 août 1623 est un dimanche.
Le mois de juillet a 31 jours (= 3 modulo 7) dont le 6 juillet 1623 est un jeudi.
Le mois de juin a 30 jours (= 2 modulo 7) dont le 6 juin 1623 est un mardi.
En rajoutant 13 jours, on obtient que le 19 juin 1623 est un lundi.
Sauf erreur !
Nicolas
non mais en fait j'utilise une méthode que j'ai vu dans certains corrigés mais je ne pense pas qu'elle soit très bonne en fait...
Est ce que sinon on pourrait dire que comme le 6 nov 1623 est un lundi
entre le 6 juin et le 6 novembre il y a :
3 mois avec 31 jours et 2 mois avec 30 jours alors il y a en tout 153 jours
or 154= 22*7
alors 153 est congru à 0 modulo 7
et comme on avait le lundi 6 novembre comme référence alors le 6 juin était un lundi
or entre le 6 juin et le 19 il y a eu 13 jours soit 13 congru à 6 modulo 7 donc le 19 juin était un samedi...:/ sauf qu'il faut trouver que c'était un jeudi...
OK pour 153 jours, mais 153 n'est pas congru à 0 modulo 7.
153 est congru à -1 ou 6 modulo 7.
Donc, comme le 6 novembre 1623 est un lundi, le 6 juin 1623 est un mardi.
Puis on rajoute 13 jours.
13 est congru à -1 ou 6 modulo 7.
Donc le 19 juin 1623 est un lundi.
oulla non j'ai rien dit pardon!
Mais je comprends!
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider!!
salut
je me suis penché sur ce post ma foi assez intéressant , j'ai fais le calcul du nbr de jours séparant les deux dates données dans l'énoncé comme suit;
entre le 19 juin 1623 et le 31 décembre 1623 on a 196 jours.
entre le 1 janvier 1624 et le 31 décembre 2014 il y a 297 années dont 95 années bissextiles et 297 non bissextiles
ca me donne 95*366 + 365*297 = 143 175 jours.
entre le 1 janvier 2015 et le 6 novembre 2015 on a 310 jours
total : 196 + 143175 + 310 = 143681 jours
certains sites comme celui de l'horloge parlante donne 143315 jours entre ces deux dates , j'ai donc 366 jours en
trop (soit une année bissextile en trop dans mes calculs)
ma question est pour @Nicolas , comment expliquer cette différence ?
déjà je pense que c'est parce que quand on a raisonné dans l'autre sens entre 2015 et 1623 il y avait déjà 297 années non bissextiles donc quand vous travaillez entre 2014 et 1623 il y en à une de moins!
Du coup vous avez quand même un jour en trop et ce je pense que c'est du ai fait que vous faites du 1 janvier au 31 décembre ( vous avez un jour en moins ce ne fait donc pas une année) et non pas du 1 janvier au 1 janvier...
Du coup vous avez quand même un jour en trop et ce je pense que c'est du ai fait que vous faites du 1 janvier au 31 décembre ( vous avez un jour en moins ce ne fait donc pas une année)
pourtant si je compte mes jours pour une année non bissextile
j'ai 7 mois à 31 jours
j'ai 4 mois à 30 jours
j'ai 1 mois à 28 jours
total :365 jours ca fait bien une année civile
si je compte mes jours pour une année bissextile
j'ai 7 mois à 31 jours
j'ai 4 mois à 30 jours
j'ai 1 mois à 29 jours
total :366 jours ca fait bien une année civile aussi
Pour en revenir à ma question
j'ai rectifié quelques erreur de redaction et pris d'abord en compte l'intervalle [1624-2014] qui compte
391 années (391 = 2014-1624+1) comprenant 95 années bissextiles et donc 296 années non bissextiles
du coup 196 + (296*365)+(95*366) + 310 = 143316 jours (un jour en trop)
dont 196 jours du 19 juin 1623 au 31 dec 1623 (non bissextile)
dont 310 jours du 1 janvier 2015 au 6 novembre 2015.(non bissextile)
oui on est d'accord sauf que on eut compter comme ca si on travaille du 1 janvier au 1 janvier! la ca fait une année entière.
mais si on travaille du 1 janvier au 31 décembre alors il y a le mois de décembre qui a seulement 30 jour et non pas 31!
Bonjour,
Mes commentaires en souligné...
salut
entre le 19 juin 1623 et le 31 décembre 1623 on a 196 jours.
Pour ma part, j'en compte 195
Tu as oublié :
entre le 31 décembre 1623 et le 1er janvier 1624, il y a 1 jour.
entre le 1 janvier 1624 et le 31 décembre 2014 il y a 297 années dont 95 années bissextiles et 297 non bissextiles
ca me donne 95*366 + 365*297 = 143 175 jours.
Je vois plusieurs erreurs.
Tout d'abord, le calcul doit se faire entre le 1er janvier 1624 et le 1er janvier 2015.
Il n'y a pas 297 années, mais 391 années complètes.
Au sein de ces 391 années complètes :
- il y a 95 années bissextiles de 366 jours : 1624, 1628, ..., 2012 dont il faut retirer 1700, 1800 et 1900 ;
- il a 296 années communes de 365 jours.
Le nombre de jours correspondant est : 142 810
entre le 1 janvier 2015 et le 6 novembre 2015 on a 310 jours
Pour ma part, j'en compte 309
total : 196 + 143175 + 310 = 143681 jours
En ce qui me concerne : 195 + 1 + 142 810 + 309 = 143 315
certains sites comme celui de l'horloge parlante donne 143315 jours entre ces deux dates
Je trouve comme l'horloge parlante
143 315 est congru à 4 modulo 7
Comme le 6 novembre 2015 est un vendredi, on en déduit que le 19 juin 1623 est un lundi.
Sauf erreur !
Nicolas
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