Q1
Si d divise a et b, alors d divise bc-a et d divise b donc d est un diviseur commun de bc-a et de b.
Réciproquement, si d divise bc-a et b alors d divise bc-(bc-a)=a donc d est un diviseur commun de bc-a et de b.

A toi de conclure

Q2
Si d divise a et b alors d divise 2a-b donc d divise 5.
Donc le PGCD de a et b est soit 1 soit 5.
Exemple, si n=2, alors n+3=2n+1=5 donc PGCD(a;b)=5
Si n=3, alors n+3=6 et 2n+1=7 donc PGCD(a;b)=1.

A toi de conclure...