salut

336 = 2^4 * 3 * 7

et 28 = 2^2 * 7

soit d=pgcd(336,a)
comme d | a on a 28 | a

donc il existe k tel que 28*k=a

comme a < 336 on a k < 12 et dans la decomposition de k on ne peut avoir ni 2 ni 3  car alors pgcd(336,a) n'est plus 28.

donc k=1 k=5 k=7 ou k=11.

donc a=28 a=140 a=196 ou a=308

Merci d'avoir répondu minotaure, mais je ne comprends pas pourquoi on ne met pas à k les valeurs 4, 6, 8, 9 et 10 ??

Merci encore

++
(^_^(Frip'

je l'ai dis "dans la decomposition de k on ne peut avoir ni 2 ni 3 car alors pgcd(336,a) n'est plus 28."

exemple si k=4 alors a=112 = 16*7

or 336 = 16 * 7 *3 donc pgcd(112,336)= 7*16=112 et non plus 28.
dans la decomposition de a , 2 ne peut intervenir qu'avec comme ordre de multiplicite 2 et 3 avec un ordre de multipicite 0 exactement. pour 7 au moins 1.

les autres nombres premiers ne sont pas soumis a cette contrainte.

a=28*k= 2^2 * 7 * k
donc k=1 k=5 ou k=7 ou k=11

Ok je vois mieux maintenant, je n'avais pas compris la "décomposition de k" !!

Merci beaucoup Minotaure :)

++
(^_^(Frip'