Niveau terminale

spe maths: PGCD (et congruences?)

Posté par albanus (invité) 13-10-05 à 20:40

bonjour, voici un petit exercice (pour demain lolçç) sur lequel je bloque

déterminer tous les couples (x,y) d'entiers naturels tels que: xy=7776 et

PGCD(x,y)=18

merci de m'aider

Posté par re : spe maths: PGCD (et congruences?) 13-10-05 à 21:04

Bonsoir,

xy=7776= $2^5.3^3$
pgcd(x,y)= $2.3^2$

On peut donc dire
$x=2.3^2.k_1$
et
$y=2.3^2.k_2$

On doit donc déterminer $k_1$ et $k_2$ tels que
$k_1.k_2=2^3.3$

Les couples cherchés sont donc:
(1,2^3.3);(2^3,3);(3,2^3);(2^3.3,1)
sauf erreur ou omission !

Posté par albanus (invité)re : spe maths: PGCD (et congruences?) 13-10-05 à 21:09

merci bocou!!!!

Posté par re : spe maths: PGCD (et congruences?) 13-10-05 à 21:18

Ce fut un plaisir.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau terminale
73 fiches de mathématiques en terminale disponibles.

spe maths: PGCD (et congruences?)

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths