Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Spé maths - Reste d'une division euclidienne
Bonsoir,
Quel est le reste de la division de (n+1)2 par (n+4) ? de (n2+2) par (n+1)
Auriez vous des pistes à m'indiquer dans la résolution de cet exercice ? Je suis partie du fait que le reste de n'importe quel nombre naturel divisé par (n+4) est n ou n+1 ou n+2 ou n+3 mais cela ne me mène à rien. De même pour la deuxième division.
Merci d'avance.
Donc
En gros, on y va pas à pas. Ci-dessus, j'ai d'abord cherché comment enlever le n², et ensuite, comment enlever le n...
Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre votre raisonnement Pythamede car comme l'a dit lafol, il faudra démontrer que 9 est bien inférieur à n+4...
Merci !
pythamède voulait juste te montrer comment trouver la factorisation du début ...
si n supérieur ou égal à 6, n+4 supérieur ou égal à 10 donc 9 strictement inférieur à n+4 : 9 sera le reste de la division de (n+1)² par n+4 (le quotient étant n-2)
il te reste à détailler les cas n =0, n=1, n=2, n=3, n=4 et n= 5
si n = 0 : (n+1)² = 1, n+4 = 4, le reste est 1
si n = 1 : (n+1)² = 4, n+4 = 5, le reste est 4
si n = 2 : (n+1)² = 9, n+4 = 6, le reste est 3
si n = 3 : (n+1)² = 16, n+4 = 7, le reste est 2
si n = 4 : (n+1)² = 25, n+4 = 8, le reste est 1
si n = 5 : (n+1)² = 36, n+4 = 9, le reste est 0
si n = 6 : (n+1)² = 49, n+4 = 10, le reste est bien 9, comme pour tous les entiers n à partir de 6
Annuler
connectez vous