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Spé maths TS, transformations

Posté par
Venus3000
30-12-11 à 13:22

Bonjour à tous, voilà je viens ici demander de l'aide en dernier recours, les maths c'est vraiment pas mon truc et en plus demain le nouvel an tous ça alors ça va etre difficile de faire ça dimanche lol

Le plan complexe est rapporté à une repere orthonormé (O;u;v) (unité graph 6cm)
On considère la transformation f du plan qui, à tout points M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par z'=z*exp5i*pi/6 et on définit la suite de points (Mn) de la maniere suivante:
Mo a pour affixe zo=i et pour tout entier naturel, Mn+1=f(Mn). On appelle zn l'affixe de Mn.

1) Construire les pts M1, M2, M3 apres avoir determiné leurs affixes
2) Justifier que f est une similitude dont on determinera le rapport
3) Determiner l'ensemble des pts invariants de f
4) Montrer que pour tout entier naturel n, OMn = OMn+1 et determiner, en justifiant votre reponse, une mesure de (OMn' ; OMn+1)
5) Montrer que pour tout entier naturel n, zn=expi(pi/2)+(5n*pi)/6
6) Soient deux entiers n et p tels que n>p. Montrer que Mn et Mp sont confondus si (n-p) est un multiple de 12
7) Determiner les entiers n tels que Mn appartienne à l'axe des abscisses



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