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spé nombres premiers

Posté par Jade (invité) 29-10-04 à 11:44

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour  pour la partie B 1) et 4) et la partie C (il me semble qu'il y a une erreur d'énoncé - pour moi ce serait ....... pour fabriquer un fibo-tapis rectangulaire de côtés F(7) et F(6) -)
Je vous remercie de bien vouloir m'éclairer.

soit la suite F définie par
F(0) = 1      F(1)=1
Pour tout entier naturel n, F (n+2) = F (n+1) + F(n)   (E)

Partie A
1 - calculer F (10) et F (9)

2 - en utilisant l'algorithme d'Euclide, déterminer PGCD (F(10), F(9))

3  - a) montrer que : pour tout n  appartenant à N

f (n+2)                   1
_____    =      1 + ______
f(n+1)                     F(n+1)
                             _______
    F(n)


b) montrer que  F(7) / F(6) peut s'écrire sous forme d'une fraction étagée du type :

a +               1
      ________________
      b +           1
             ________________
              c +          1
                     ______________________
                        d +         1
                                 _______________
                                     e +   (1/f)
où a, b,c, d,e, f sont des entiers naturels à déterminer)

Partie B
1 - Expliquer pourquoi la suite F est strictement positive
2 - Démonter que F est strictement croissante
3 - Montrer que la relation (E) est une division euclidienne dont on précisera les éléments
4 - En déduire le PGCD de deux termes consécutifs de la suite F

Partie C
Trouver une méthode simple pour frabriquer un Fibo-tapis rectangulaire de côtés F(7) et F(8) avec 7 carrés de tissu dont les côtes mesurent  F(0), F(1), F(2), F(3), F(4), F(5), F(6)

Je vous remercie beaucoup

Posté par Jade (invité)spé nombres premiers 29-10-04 à 20:46

en fait pour le 3a)il faut lire

f (n+2)/ f(n+1)  =  1 + 1/[F(n+1)/ F(n)]

est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci beaucoup

Posté par Jade (invité)aide pour un dm svp 31-10-04 à 17:21

bonjour,

personne ne peut m'aider à résoudre le b1 et le b4
svp ?



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