bonjour à tous, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour l'exo suivant svp :
on a démontré que g = 108k + 13
et que (a25)g congru à a modulo 133
Partie c :
On note A l'ensemble des entiers naturels a tels que : 1 < a < 26.
Un message, constitué d'entiers appartenant à A, est codé puis décodé.
La phase de codage consiste à associer, à chaque entier a de A, l'entier r tel que
a25 ≡ r [133] avec 0 < r < 133.
La phase de décodage consiste à associer à r , l'entier r1 tel que
r13≡ r1 [133] avec 0 É r1 < 133.
1. Justifier que r1 ≡ a [133].
2. Un message codé conduit à la suite des deux entiers suivants : 128 59.
Décoder ce message
1) et là je bloque complètement merci d'avance
Bonjour
il faut montrer que or tu as montre que a^g\equiv a[133] et
tu sais que 25*13=108*3+1donc
et
par Fermat donc
autrement dit
est divisible par 7 et 19 donc par 133 qui est leur ppcm et
donc
eh bien il faut faire or
;donc on cherche
or
donc reste a faire 8^4\times (-5)\equiv ?[13]or -20480=133*(-153,9...)donc 133*(-154)=-20482; -20480=-20482+2
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