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Spécialité maths term s
Bonsoir, j'y arrive pas à ces exercices, si quelqu'un pourrait m'expliquer le raisonnement, merci !
Exercice :
2. J'ai démontré plus tôt que pgcd(a;b) ou a = 4n - 3 et b = 3n + 4 est un diviseur de 25.
Maintenant il faut déterminer les valeurs de n telles que pgcd(a;b) = 1 ??
3. Pour n = 91 déterminer pgcd(a;b) il faut remplacer n par 91 et calculer grâce à Euclide par exemple le pgcd n'est ce pas?
***Tilk_11 > 1 Exercice = 1 Topic***
Merci d'avance c'est pour Vendredi j'ai besoin de vous du coup, merci beaucoup, bonne soirée!!
salut
3/ n = 91 :: oui ...
2/
soit d un diviseur de a et b et on veut d = 1
donc d divise a = 4n - 3 et a - b = n - 7
donc d divise 4n - 3 + n - 7 = 5n - 10 = 5(n - 2)
pour que d soit 1 il ne faut pas qu'il soit 25 (car 25 <> 1 !!!)
donc n <> 25k + 2
ce petit raisonnement conduit donc à l'idée suivante :: poser n = 25k + r avec 0 =< r < 25 (division euclidienne)
et tester toutes les valeurs de r avec un tableur pour faire une conjecture et la prouver ....
ben je le pose ... 
on sait que le pgcd de a et b divise 25 ... donc a et b possède des diviseurs communs .... et veut que ce diviseur commun soit 1 ....
donc d divise 4n - 3 + n - 7 = 5n - 10 = 5(n - 2)
pour que d soit 1 il ne faut pas qu'il soit 25 (car 25 <> 1 !!!)
donc n <> 25k + 2
Je comprends pas ici, pourquoi + n-7 ?? 
parce que si d divise a et b il divise toute combinaison linéaire de a et b
donc d divise a et a - b .... donc d divise a et a + a - b ....
je me simplifie la vie avec des combinaisons linéaires convenables ....
d divise a et a + a - b, je comprends pas, pourquoi a + a - b ??
parce que si d divise a et b il divise toute combinaison linéaire de a et b
donc d divise a et a - b .... donc d divise a et a + a - b ....
je me simplifie la vie avec des combinaisons linéaires convenables ....
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