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spécialité: transformations

Posté par neo67 (invité) 25-02-05 à 19:26

Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plait, merci!
Soit A,B,C 3 points
M un point du plan (ABC)
N est le symétrique de A par rapport à M
P le symétrique de N par rapport à B
Q le symétriqe de P par rapport à C
1)Quelle est la transformation pour passer directement du point M au point Q?
2) Comment prendre M pour que Q=M?

Posté par
Nightmare
re : spécialité: transformations 25-02-05 à 19:39

Bonjour

Je propose :

On peut traduire l'énoncé par :

\vec{MN}=\vec{AM}
\vec{BP}=\vec{NB}
\vec{CQ}=\vec{PC}

de cette derniére égalité on a :
\vec{CQ}=\vec{PB}+\vec{BC}
=>
\vec{CQ}=\vec{BN}+\vec{BC}
=>
\vec{CQ}=\vec{BM}+\vec{MN}+\vec{BC}
=>
\vec{CQ}=\vec{BM}+\vec{AM}+\vec{BC}
=>
\vec{CM}+\vec{MQ}=\vec{BM}+\vec{AM}+\vec{BC}
=>
\vec{MQ}=\vec{BM}+\vec{MC}+\vec{BC}+\vec{AM}
=>
\vec{MQ}=2\vec{BC}+\vec{AM}

Si M=Q , alors \vec{MQ}=\vec{0}

2)On veut donc M tel que
2\vec{BC}+\vec{AM}=\vec{0}
soit
\vec{AM}=3\vec{CB}

Donc M est l'image de A par la translation de vecteur 3\vec{CB}


Jord

Posté par neo67 (invité)re : spécialité: transformations 25-02-05 à 19:48

Pardon, j'ai fait une erreur d'énoncé.
Ce n'est pas: N est le symétrique de A par rapport à M.
Mais: N est le symétrique de M par rapport à A.

Posté par
Nightmare
re : spécialité: transformations 25-02-05 à 19:57

Ce n'est pas grave ,au moin comme cela tu n'as pas la solution , mais tu connais le raisonnement à suivre

A toi de jouer

Jord



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