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ss-ev
Bonsoir à tous,
J'aimerais quelques indices sur un exercice sur lequel je devrais normalement être maintenant capable de me débrouiller. Mais on commence juste les ss-ev et je ne suis pas encore très à l'aise.
Déterminer F1
F2, où F1= Vect(u1, u2) et F2= Vect(v1, v2) avec
u1= (4,2,-5), u2= (-1,3,1) , v1= (3,-4,2) et v2= (5,-2,2)
(indication: on pourra écrire les équations paramétriques puis cartésiennes des ss-ev considérés).
Est-ce que je peux déterminer l'équation de chaque plan, et déterminer à partir de là l'intersection des deux?
Le prolème est que la manière dont je rédige n'est pas forcément très bonne. Je vais essayer de vous l'écrire au propre...
On va déterminer les équations des deux plans engendrés par Vect (u1,u2) et Vect (v1,v2).
Soit w=(x,y,z) un vect normal à u1 et u2. On a:
4x +2y -5z= 0
-x +3y +z =0
14y =z
x= 3y +z
D'où
x= 17a
y= a
z= 14a
Donc un vect normal à u1 et u2 est w= (17, 1, 14)
Donc le plan engendré par Vect(u1,u2) a pour équation:
17x + y + 14z =0
Soit t= (x,y,z) un vect normal à v1 et à v2
On a:
3x-4y +2z=0
5x -2y +2z =0
6x -8y +4z =0
5x -2y +2z =0
x- 6y +2z=0
5x - 2y +2z =0
x-6y +2z =0
28y- 8z =0
x= -2/7a
y= 2/7a
z=a
Donc un vecteur normal à v1 et v2 est t= (-2,2, 7)
Donc l'équation du plan généré par vect(v1,v2) est:
-2x +2y +7z =0
Finalement F1F2 est la droite d'équation:
17x + y + 14z =0
-2x +2y +7z =0
Faut-il que je dise autre chose?
Est-ce que quelqu'un a le courage de jeter un rapide coup d'oeil? J'aimerais savoir si mon raisonnement et ma rédaction tiennent la route. 
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