Soit a d'ordre k et b d'ordre l.


Est-ce que ça répond à ta question ?

Bonjour

On peut toujours s'arranger pour choisir k' et l' premiers entre eux, tels que k' divise k, l' divise l, k' et l' premiers entre eux et k'l'=m. Alors a l'air de convenir.

Merci mais par contre, cela ne montrer que l'ordre de ab divise le ppcm en question...

Mais j'ai du mal à voir le lien avec : c'est l'ordre d'un élément du groupe.

Peut-tu préciser s'il te plaît ? Merci !

Eh bien, il me semble que est d'ordre m. Ce n'est pas ce que tu voulais?

Désolé pour le double post, j'ai pas eu le temps de voir ta réponse Camélia.

Ca à l'air de marcher, mais je vais fouiller ça

Merci !

OK!

Ce que tu note m, si j'ai tout compris, c'est le ppcm de k' et l'. Cependant, je cherche un élément d'ordre le ppcm de k et l...pas k' et l' !

Alors peut-être y a t'il un lien que je ne vois pas ?

Non, j'ai noté m le pgcd de k et l. J'ai choisi k' et l' tels qu'ils soient premiers entre eux, k' divise k et l' divise l, et en plus k'l'=m.

Le fait de choisir ces deux nombres premiers entre deux et diviseurs me pose pas de souçi...
Par contre, tels que k'l' = m, je vois pas directement d'où ça sort ? A moins que ça soit une évidence ?

Désolé, mais je bosse surtout sur l'arithmétique du point de vue algébrique en ce moment, du coup j'ai un peu de mal à voir certains trucs comme ça.

Tu commences comme en petite classes, tu écris la décomposition en facteurs premiers de k et l. Tu sais que le ppcm est le produit de tous les facteurs qui interviennent à leur plus grande puissance. Pour ceux qui interviennent dans k et dans l, tu ne prends que là ou c'est du plus grand degré!

C'est plus clair sur un exemple: ,

Je prends et

Bon sang de bonsoir !

Merci bien !