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Niveau troisième
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Stat affaire de fréquence

Posté par
bbara25
11-08-10 à 15:13

Re
Le tableau ci-dessous donne la répartition des joueurs d'une équipe de football, selon la taille en mètre.


..............................................................................
Tailles en m.    [1,65;1,75[  [1,75;1,85[  [1,85;1,95[  [1,95;2,05[
..............................................................................
effectifs                     6                15               20              9
..............................................................................

1º) recopier puis compléter le tableau ci-dessus en y faisant figurer: les effectifs cumulés décroissants, les fréquences en pourcentages et les fréquences cumulés croissantes.
2º) Combien de joueurs ont une taille égale au moins à 1,75m?
3º) Donner la taille moyenne dans cette équipe au centimètre près.
4º) Indiquer la classe modale de cette série statistique.

je demande juste que vous me donniez des explications et des indices pour chaque étape, afin que je puisse le faire de moi même
merci d'avance

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:35

Bonjour,

1) effectif cumulé croissant :

..............................................................................
Tailles en m.    [1,65;1,75[  [1,75;1,85[  [1,85;1,95[  [1,95;2,05[
..............................................................................
effectifs          6                15               20              9
..............................................................................
effectif ..........6............6+15=21...............?..............?.......
cumulé croissant
.................................................................................
effectif ..........50...........50-6=44...............?..............?....
cumulé décroissant

on doit retrouver en fin de ligne l'effectif total :  6+15+20+9=50

effectif cumulé décroissant : même principe en partie  de droite
on doit retrouver 9 en fin de ligne

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:40

voilà ce que j'ai fait pour l'effectif cum.décroissant

effectifs cumulés décroissants
44    35    30    41

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:40

fréquence :
on cherche le pourcentage dans une tranche
il y a un effectif de 6 dans la première tranche pour un effectif total de 50, soit 12 pour 100 (12% ou 0.12)
pour les fréquences cumulées croissantes ou décroissantes on fait les mêmes calculs que pour les effectifs cumulés croissants ou décroissants
dans le premier cas, on trouve 100% en fin de ligne, dans le second on part de 100%

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:43

je reprends
50   44   29   9

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:43

ce n'est pas bon, comme je te l'ai dit, tu dois trouver 9 en fin de ligne à droite pour la dernière tranche
50-6=44
44-15=29
29-20=9

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:50

c'est bon maintenant, tu avais corrigé entre temps.

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:51

les fréquences en pourcentage
Fq1= 6/50=0,12 =12%
fq2= 15/50 = 0,3 = 30%
fq3= 20/50 = 0.4= 40%
Fq4= 9/50 = 0,18= 18%

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:54

oui soit 0.12+0.3+0.4+0.18=1

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 15:58

et maintenant pour les fréquences cumulés croissantes

je commence comment?

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:03

je fais

F.C.C1=12%
F.C.C2= 42%
F.C.C3= 82%
F.C.C4= 100%

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:04

12+30=42
42+40=82
82+18=100

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:05

les joueurs ayant une taille égale au moins à 1,75,
15+20+9 = 44
44 joueurs ont une taille égale au moins à 1,75m.

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:07

ils ont 1.75 m ou plus, soit les 3 dernière tranches cumulées

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:08

la taille moyenne
je cherche d'abord les centre de classe oubien

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:10

oui, il faut chercher les centres de classe

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:18

centre de classe
1,75 +1,65 / 2= 1,7
1,85+1,75 /2 =1.8
1,95+1,85 /2=1,9
1,95+2,05/2= 2

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:24

continue, tu peux calculer maintenant la moyenne

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:26

la classe modale est la classe ayant le plus grand effectif

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 16:51

je reviens un instant

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 17:08

la moyenne
[(6x1.7)+(15x1,8)+(20x1,9)+(9x2)]/50 = 1,864
est ce que je dois laisser comme ça le résultat ou je dois faire 186,4

la classe modale est [1,85;1,95[

Posté par
gwendolin
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 17:46

il faut arrondir au cm donc 1.86 m

ok pour la classe modale

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 17:50

merci
arrondir au cm je convertis d'abord en centimètre et j'arrondis ensuite

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 18:06

Merci à tous de m'avoir aidé
bonne soirée à vous

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 11-08-10 à 23:42

bonsoir
j'aurais bien aimé que quelqu'un m'explique comment je peux calculer la médiane dans ce type d'exos...aidez moi s'il vous plaît

merci

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 06:03

bonjour

la médiane: -c'est la valeur CENTRALE de la série statistique QUAND on a un nombre de valeurs impairs.
- la demi somme des 2 valeurs CENTRALE de la série statistique QUAND on a un nombre pairs de valeurs.

------------------------------
Exemple:
voici une série statistique:  2 - 4 - 2 - 3 - 5 - 2 - 7 - 6 - 8 - 9

1erement on range les valeurs de la série dans un ordre croissant
>> 2 - 2 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

On a ici un nombre pairs de valeurs (10) , pour calculer la médiane on prend
les deux valeurs centrales (4 et 5) et on fait la demi somme:
Médiane = (4 + 5)/2 = 9/2 = 4.5

Voici une autre série: 2 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

Cette fois ci on a un nombre IMPAIRE DE valeurs (ici 9)

la médiane est tout simplement la valeur centrale (ici:
Médiane = 5 )
------------------------------------------

si tu comprends trouve la médiane de ta série statistique.

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 06:56

bonjour mdr_non
ma série est paire n'est ce pas alors je fais:

(15+20)/2=17.5
est ce bien ça

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 07:09

je me reprends c'est plutôt 1.8

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 07:13

excuse moi 1,85

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:21

pour savoir si c'est pair / impair

on regarde l'effectif total.

Donc ici l'effectif total vaut 50

c'est effectivement un nombre pair.

Les deux valeurs centrales de cette série sont donc la 25ème ET la 26ème .

En regardant ton tableau, quelle est la 25ème/26ème valeur de la série statistique ??

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:23

c'est 1,95

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:23

les valeurs de la série statistique : ce sont les différentes tailles en m (regroupé ici en intervalle)

l'effectif lui, nous renseigne SEULEMENT sur LE NOMBRE DE FOIS QU'APPARAIT une valeur (les différentes tailles
ici, dans notre série)

Donc les effectifs ne sont pas des valeurs de la série statistique.

tu comprends la différence ?

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:25

Citation :
c'est 1,95


non.

je fais un tableau avec tes données pour mieux voir..

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:25

c'est compliqué

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:26

d'accord

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:31

j'aimerais savoir quelque chose quand on parle de séries statistiques, on fait allusion à l'effectif oubien c'est pas ça. moi j'ai un problème de vocabulaire par là....

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:41

la série statistique:

en résumé, c'est un tableau

dedans 2 choses au minimum:

1) valeur du caractère
2) effectif correspondant à chaque valeur
-------------
le caractère: la propriété commune à chaque individu.

individu tu connais à quoi ça correspond ?

tu comprends mieux ?

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:44

ici les individus ce sont les effectifs(les élèves) et le caractère étudié c'est la taille des élèves

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:45

voici le tableau:

Stat affaire de fréquence

On a vu que notre effectif total était 50.
les deux valeurs centrales de la série, forcément sont la 25è/26è valeur.

Lorsqu'on arrive à [1.75 ; 1.85[, On est déjà à 21 valeurs

l'intervalle [1.85 ; 1.95[ lui compte 20 valeurs, donc la 25è/26è se trouve dedans non ?

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:47

oui c'est bien cela

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:47

Citation :
ici les individus ce sont les effectifs(les élèves) et le caractère étudié c'est la taille des élèves


la caractère ok.

l'ensemble des individus (c'est à dire les élèves ) est appelé "population"

Donc un élève est un individu

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:48

Citation :
oui c'est bien cela


dans ce cas, que vaut la médiane ?

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:49

ah merci beaucoup je comprends encore plus

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:49

ça vaut 1,9

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:50

oui la médiane vaut 1.9

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:55

le problème est que les tableaux sont parfois très différents

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:56

Comment ça ?

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 09:58

par exemple ici on a les données en intervalle alors d'autres ce n'est pas le même cas

Posté par
mdr_non
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 10:01

oui. mais ce sera toujours pareil (on fera d'autres exercices, t'inquiètes ..)

ici, pour travailler, on est obligé de prendre le centre de chaque classe. alors que les tableaux
où les valeurs ne sont pas regroupés en intervalle, on y fait nos calculs directement ..

Posté par
bbara25
re : Stat affaire de fréquence 12-08-10 à 10:03

donc dans ce genre de tableau pour calculer la moyenne ou connaître la médiane on doit d'abord connaître le centre de chaque classe

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