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Statiques

Posté par
Jack814
30-06-23 à 13:07

Bonjour chers tous s'il vous plaît quelqu'un pourra bien m'accorder un peu de son temps parce je suis coincé sur exercice de statistiques là depuis maintenant 3 jours

Le tableau suivant indique pour chaque année, le nombre de milliers de mariages contractés dans les mairies de Côte d'Ivoire, 𝑥𝑖 désigne le rang de l'année tandis que 𝑦𝑖 désigne le nombre (en milliers) de mariages.


Le nombre de milliers de mariages contractés en 2005 et en 2008 dans les archives de la direction générale des statistiques ont été égarées. Cependant, ces valeurs avaient permis par La méthode des moindres carrées d'obtenir la droite de régression de 𝑦 𝑒𝑛 𝑥 dont l'équation
réduite est la suivante : (𝐷): 𝑦 = −22𝑥 + 397.
1. On suppose que la relation entre 𝑥 𝑒𝑡 𝑦 traduire par la droite (D) reste encore valable pour
les années à venir :

a) A combien peut-on estimer le nombre de mariage en côte d'Ivoire au cours de l'année 2020 ?

b) A partir de quelle année l'on assistera à deux fois moins de mariages qu'en 2009 ?

2. a) Calculer la moyenne X et la variance V(X) de x.

b) Vérifier que la moyenne de y est
Y=(1681+𝑝+𝑞)/7

c) Démontrer : 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦) =(2𝑞−𝑝−823)/
7

3. Déterminer les valeurs de p et de q.

Statiques

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 13:08

J'ai fais la première question 1-a) et j'ai eu y=23 car en 2020, x=17 et j'ai remplacé dans l'équation donné d'où en  il aura 23.000 mariages

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 14:48

Bonjour

Question 1 d'accord

question 1 b)  équation à résoudre, vous connaissez y on vous demande x

problème inverse de a)

23=-22 x+397   d'où x=17

Quel problème avec les moyennes  ?

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 20:53

hekla @ 30-06-2023 à 14:48

Bonjour

Question 1 d'accord

question 1 b)  équation à résoudre, vous connaissez y on vous demande x

problème inverse de a)

23=-22 x+397   d'où x=17

Quel problème avec les moyennes  ?

[J'ai fais ça mais je vous que c'est pas logique.
Vu la question je le suis dis que j'allais divisé le y de 2009 par 2 et remplacer cette nouvelle valeur dans l'équation]

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 21:02

En divisant la valeur de y par 2 en remplaçant dans l'équation de y je trouve x=12 d'où c'est l'année correspond à 2015

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 21:24

Ce n'est pas ce que je trouve

x=\dfrac{397-133}{22}

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 21:30

hekla @ 30-06-2023 à 21:24

Ce n'est pas ce que je trouve

x=\dfrac{397-133}{22}
au dénominateur c'est -22

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 21:34

Non, sauf si au numérateur, vous écrivez 133-397.
On ne peut avoir une réponse négative

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 21:37

hekla @ 30-06-2023 à 21:34

Non, sauf si au numérateur, vous écrivez 133-397.
On ne peut avoir une réponse négative
c'est ce que j'ai fais et j'ai x=12

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 21:40

Au temps pour moi   mauvais report, d'accord pour 12

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 22:23

La question 2-a
Je trouve
La moyenne est : 3
Et V(X)=4
C'est ce que je trouve

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 22:29

D'accord

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 22:33

hekla @ 30-06-2023 à 22:29

D'accord
je reviens si y'a un soucis

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 22:41

hekla @ 30-06-2023 à 22:29

D'accord
la question 3 je ne pique pas d'abord Hein

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 22:41

d'accord

Posté par
Jack814
re : Statiques 30-06-23 à 22:56

Mais et si je me réfère à l'équation y=-22x+397
Et nous savons que
a=(Cov(X;Y)/V(X))
Mais aussi le hic est que nous deux inconnues

Posté par
hekla
re : Statiques 30-06-23 à 23:11

Quel est le problème ?    Cette relation servira pour déterminer p et q

Calculez la covariance en utilisant la définition

\dfrac{1}{N}\sum(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})

Posté par
Jack814
re : Statiques 01-07-23 à 11:21

hekla @ 30-06-2023 à 23:11

Quel est le problème ?    Cette relation servira pour déterminer p et q

Calculez la covariance en utilisant la définition

\dfrac{1}{N}\sum(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})
bonjour j'ai essayé cette formule mais toutes les valeurs s'annulent

Posté par
hekla
re : Statiques 01-07-23 à 11:35

Non, il n'y en a qu'une qui s'annule

(0-3)(395-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(1-3)(374-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(2-3)(p-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(3-3)(334-\dfrac{1681+p+q}{7})=0

(4-3)(312-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(5-3)(q-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(6-3)(266-\dfrac{1681+p+q}{7})=


puis, on effectue la somme pour trouver 2q-p-823

et par suite, ce qui est demandé.

Posté par
Jack814
re : Statiques 01-07-23 à 12:02

hekla @ 01-07-2023 à 11:35

Non, il n'y en a qu'une qui s'annule

(0-3)(395-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(1-3)(374-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(2-3)(p-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(3-3)(334-\dfrac{1681+p+q}{7})=0

(4-3)(312-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(5-3)(q-\dfrac{1681+p+q}{7})=

(6-3)(266-\dfrac{1681+p+q}{7})=


puis, on effectue la somme pour trouver 2q-p-823

et par suite, ce qui est demandé.
c'est de cette manière que j'ai fais je viens viens que j'ai une erreur de signe.
Après sa je vais poser une égalité pour l'équation 2p-q= 823

Posté par
hekla
re : Statiques 01-07-23 à 12:48

Ce n'est pas utile de recopier le message précédent. Cela alourdit pour rien.

Il vous reste à déterminer p et q.

Vous aviez dit  cov(x,y)=a\times V(x)  où a est le coefficient directeur de la droite d'ajustement.

première équation

On sait aussi que le point moyen appartient à la droite de régression d'où seconde équation

Posté par
hekla
re : Statiques 02-07-23 à 20:46

Avez-vous réussi à terminer l'exercice ?



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