Salut j'ai répondu aux questions mais les réponses ne semblent pas en corrélation avec les questions, c'est un exercice sur les statistiques à deux variables:
J'ai ce tableau pour énoncé:
Nombre Ci Ti
10 10 18
10 20 10,4
15 35 7,5
15 50 6,3
30 80 5,1
40 120 4,2
40 160 3,8
1) Je dois compléter le tableau ci dessous en arrondissant à 10-3. Pas dur, faut juste multiplier par ln
Xi = ln Ci | 2,303 | 2,996 | 3,555 | 3,912 | 4,382 | 4,787 | 5,075 |
Yi = ln Ti | 2,890 | 2,342 | 2,015 | 1,841 | 1,629 | 1,435 | 1,335 |
Si j'ai bien compris ta question, on n'a pas besoin de la 1ere colonne du 1er tableau jusqu'à maintenant. Les questions sont posés à partir du deuxième tableau (que l'on obtient en fesant ln C et ln T)
Au contraire. On a besoin de la première colonne du tableau, qui indique le poids affecté à chaque point (C;T) ( ou (ln C; ln T) ).
Autre façon de voir les choses : 10, 10, 15... est le nombre de points dont les coordonnées sont données.
Dans les formules du cours, il y a un bien des coefficients qui apparaissent, non ?
J'ai pas trop compris et le cour est va pas très loin dans les statistiques.
Pour le 2eme tableau, le 2,303 et le 2,890 me sont données dans l'énoncé, j'ai vérifié, ils sont obtenu en fesant ln 10 et ln 18 (donc pas besoin de la 1ere colonne pour faire le 2eme tableau). Donc j'ai fait de même pour remplir le tableau.
Il faut tenir compte à mon avis du nombre de points dans le nuage qui ont pour coordonnées (2,303;2,890) : il y en a 10.
En prenant en compte le nombre de points (mais sans arrondi à 10-3), je trouve :
y = -0.5248503647666111 x + 3.9530338920532033
En prenant en compte le nombre de points, je trouve comme coefficient de corrélation :
-0.992
Quand on parle du seuil de 0,87, je comprends que si |r|>=0,87, on considère que les variables sont corrélées. C'est donc le cas ici. Cela donne un sens à la recherche de l'équation de la droite.
J'ai pas trop compris, mais tu penses qu'il faut la 1ere colonne pour faire le tableau avec Xi et Yi ? C'est ça ?
Une fois que tu as l'équation de la droite, remplace x par ln(C) et y par ln(T).
Puis prends l'exponentielle de chaque membre.
Oui j'ai compris pareil que toi pour le 0,87, j'ai oublié de l'écrire ici (d'après le cours blabla si r>= 87, on accepte le modèle affine). En faite je crois que tout est bon dans ce que j'ai fait, c'est la question 4 ou je vois pas vraiment quelle est la relation entre ln C et ln T a partir de la droite de régression trouvé juste avant.
Je répète :
Une fois que tu as l'équation de la droite, remplace x par ln(C) et y par ln(T).
Puis prends l'exponentielle de chaque membre.
Si je comprends bien:
je fais y = ax + b
y = -0,548 x + 4,0418 on remplace avec x et y du deuxieme tableau
ln T = -0,548 ln C + 4,0418
C'est ce que j'avais fait mais ce que je comprends pas, c'est que si on remplace ça correspond pas
On sait que x1 = 2,303 et y1 = 2,890
-0,548 * 2,303 + 4,0418 ne donne pas 2,890
C'est ça qui m'énerve
-0,548 * 2,303 + 4,0418 donne 2,780, qui est proche de 2,890 (4 % d'erreur).
J'ai refait mes calculs.
En prenant en compte le nombre de points, et en arrondissant à 10^-3, je trouve :
r = -0,992
Y = -0,525*X + 3,953
Tu ne fais pas ce que je dis.
ln T = -0,548 ln C + 4,042
Je n'ai pas dit de multiplier chaque membre par e. Mais de prendre l'exponentielle de chaque membre.
C'est ce que j'ai écris non ?
http://forum.mathematex.net/mathematiques-f5/difference-entre-e-x-et-exp-x-t7623.html ?
Sinon j'ai fait toute les questions, il y a que la 4) qui m'embête
A la question d'après, on apprend qu'on peut trouver directement à la calculette et
de T =
C
je trouve à la calculette = 6,730 et
= -0,973
Je vois pas comment les trouver à partir de ça exp(ln T) = exp(-0,548 ln C + 4,042) (pour faire plaisir à Nicolas_75 )
Oui mais quand j'écris e ln T, ça correspond à eln T, je crois que c'est pour ça que tu pensais que c'était différent
donc:
e ln T = e -0,548 ln C * e 4,042
T = C -0,548 * e 4,042
Je suis quand meme loin des chiffres trouvés à la calculatrice
ici = 56,940 et
= -0,548
A la calculatrice = 6,730 et
= -0,973
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