Bonjour j'ai un exercice à faire pour lequel j'ai quelque problème si vous pouviez m'aider ce serait gentil svp !

La société INFOLOG a mis au point un nouveau logiciel de gestion destiné aux PME.Cette société a mené une enquête dans une région auprès de 300 entreprises équipées d'ordinateurs aptes à recevoir ce logiciel, ceci afin de déterminer à quel prix chacun de ces entreprises accepterait d'acquérir un exemplaire de ce nouveau logiciel.Elle a obtenu les résultats suivants :

xi prix proposé pour le nouveau logiciel en centaines d'euros. : 30 ; 32 ; 20 ; 15 ; 10

yi nombre d'entreprises disposées à acheter le logiciel à ce prix : 90 ; 120 ; 170 ; 200 ; 260

( c'est un tableau, j'ai mis les nombre dans l'ordre par exemple 30 va avec 90, 32 avec 120 etc... )

1) Représenter graphiquement le nuage de points de la série ( xi ; yi ) dans un repère orthogonal ( unités graphiques : 1cm pour 200 euros en abscisses et 5 cm pour 100 entreprises en ordonnées ). Placer le point moyen G après avoir déterminé ses coordonnées.

2) Déterminer par la méthode des moindres carrés, l'équation de la droite D, d'ajustement affine de y en x sous la forme y = ax+b

( Aucun détail des calculs n'est demandé, les résultats ne seront pas arrondis. Tracer D sur le graphique précédent.)

3)En utilisant l'ajustement précedent,préciser pour quel prix de vente la société INFOLOG peut espérer que les 300 entreprises contactées acceptent d'acquérir ce logiciel.

4) On note R(x) la recette, exprimée en centaines d'euros, dégagé par la vente de y logiciels au prix de x euros.

a) En utilisant la relation entre y et x obtenue à la question 2), donner l'expression de R(x) pour x variant entre 5 et 30.

b)Etudier les variations de la fonction R sur [5;30] et en déduire le prix de vente du logiciel, exprimé en euros, pour que la recette R(x) soit maximale. Déterminer lors le montant de cette recette ainsi que le nombre d'entreprises disposées à acheter le logiciel à ce prix.


Voila désolé c'est un peu long :s

1) j'ai fait le graphique avec le nuage. J'ai trouvé G(2140; 168)

2) J'ai trouvé a= -0.0678173
b = 313.129175

donc y = -0.0678173x + 313.129175

J'ai tracé la D.

3) Pour la 3 je ne vois pas où il faut que je regarde sur mon graphique. Le reste je ne les pas encore fait j'attends d'arriver pour la 3 d'abord =)

Voila merci beaucoup si vous m'aider et si vous prenez le temps de tout lire :s