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Niveau troisième
statistique
Posté par chachou09
Un sac contient n boules blanches et 7 boules mauves. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.
1) Sachant que la probabilité pour que la boule tirée soit blanche est égale à 0
5625 , calculer le nombre de boules blanches dans le sac.
2)On ajoute x boules noires dans le sac.Ce dernier contient 7 boules mauves, n boules blanches ( n étant égal au résultat trouvé à la question précédente ) et x boules noires.sachant que la probabilité pour que la boule tirée ne soit pas blanche est égale à 1/2, calculer le nombre de boules noires contenues dans le sac.
Bonjour 
Alors déjà, je propose que l'on pose les choses.
- Le sac comporte combien de boules au total ? --> n + 7.
- Le sac comporte combien de boules blanches ? --> n.
- Le sac comporte combien de boules mauves ? --> 7.
Voilà, nous allons travailler sur ces données.
Maintenant, on sait que la probabilité de tirer une boule blanche est de 0.5625.
Mais en l'exprimant mathématiquement, c'est quoi la formule de probabilité d'obtenir une boule blanche ?
Est-ce que c'est ça:
n / (7 + n) = 0.5625
Je fais le produit en croix
(7+n) x 0.5625 = n
n = 3.9375 + 0.5625n
Comme ça:
n=3.9375+0.5625n
donc n-0.5625n=3.9375
donc 0.4375n = 3.9375
donc n = (3.9375)/(0.4375)
donc n = 9
Le problème est similaire. Sauf qu'ici, la probabilité de ne pas avoir une boule blanche est de 0.5. Autrement dit, la probabilité d'avoir une boule mauve + la probabilité d'avoir une boule noire est de 0.5 
"La probabilité pour qu'une boule tirée ne soit pas blanche est de 0.5"
Tu es d'accord que ça signifie que la probabilité que l'on tire une boule mauve ou noire (pas blanche) est de 0.5 ?
Donc Probabilité de tirer une boule mauve + Probabilité de tirer une boule noire = 0.5.
Et il suffit de remplacer
Il suffit d'exprimer la probabilité d'avoir une boule mauve, et la probabilité d'avoir une boule noire
Je ne vois pas où est le souci, puisque tu as fait la première question 
La probabilité d'avoir une boule mauve, c'est :
Donc on additionne la probabilité d'avoir une boule mauve et la probabilité d'avoir une boule noire et sa nous donne le nombre de boule noire contenue dans le sac ?
BONJOUR , MERCI D'AVANCE , SVP ??? tu connais les mots magiques qui ouvrent les portes de la communication ?