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Statistique à une variable
Bonjour à tous,
J'ai un petit problème avec cette exercice. Pourriez-vous m'aider?
Voici l'énoncé:
Voici l'histogramme représentant, en euros, les dépenses mensuelles d'un groupe de jeunes.
1. Quelle est la population?
Quel est le caractère étudié?
Quel est l'effectif total de la population?
quelle est l'étendue de la série?
2. Utiliser les indications du schéma pour faire le tableau donnant les 5 classes, leurs effectifs, leurs centres.
3.Calculer le montant moyen des dépenses dans ce groupe de jeunes.
Evaluer la dispersion de la série autour de sa moyenne à l'aide de l'écart type.
4. Déterminer graphiquement et algébriqpement la médiane de la série et l'intervalle interquartile.
Voici que que j'ai déjà fait:
1. Population: Un groupe de jeunes
Caractère étudié: Dépenses mensuelles en euros
Effectif population: 4+14+20+12+6 = 56
Etendue de la série: 20-4 = 16
2. Les 4 jeunes de la classe [9;18[ se voient attribuer comme dépenses mensuelles: (9+18):2 = 13,5 euros
Les 14 jeunes de la classe [18;24[ se voient attribuer comme dépenses mensuelles: (18+24):2 = 21 euros
Les 20 jeunes de la classe [24;30[ se voient attribuer comme dépenses mensuelles: (24+30):2 = 27 euros
Les 12 jeunes de la classe [30;36[ se voient attribuer comme dépenses mensuelles: (30+36):2 = 33 euros
Les 6 jeunes de la classe [36;54[ se voient attribuer comme dépenses mensuelles: (36+54):2 = 45 euros
3. (voir tableau ci-dessous)
Moyenne = 1554:56 = 27,75
Variance = (46701:56) - 27,752 = 63,88
Ecart type = 
63,88 = 7,99
4.????????
Je bloque à partir du point 4 (médiane + intervalle interquartile). Quelqu'un pourrait-il m'aider pour ce point et me dire si le reste est juste?
Merci et bonne après-midi.
Bonjour,
L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère.
Nicolas
Est-ce que l'étendue de la série serait: 54-9 = 45 ?
J'ai additionné les valeurs des batons de l'histogramme:
de [9;18[ = 6
de [18;24] = 14
de [24;30[ = 20
de [30;36[ = 12
de [36;54[ = 6
=> 6+14+20+12+6 = 56
Me suis-je tromper?
Je me suis trompé tout côté je crois? Non?
Oui justement, 1 unité représent 2 jeunes, vu qu'il y a 3 unité => 3 x 2 = 6 (pour la dernière classe)
Désolée, je ne comprends pas le sens de ta phrase...
Par exemple :
On compte 6 unités dans la classe [9;18[, or une unité représente 2 jeunes ; il y a donc 12 jeunes qui dépensent entre 9 et 18 € par mois.
Attention, pour la dernière, tu dois inclure 54.
Sauf erreur.
Si quelqu'un peut confirmer/infirmer mes dires, ce sera plus sûr...
Estelle 
Combien comptes-tu de "carrés" pour la dernière couleur ? Personnelement, je n'en vois pas 3...
Estelle
36 jeunes. Mais alors, je me suis trompée tout côté?
oui c'est ce que je veux dire donc l'effectif total est:
12+28+40+24+18= 122.
Alors, je me suis aussi trompée dans mon tableau?
Oui tu as raison
Je recorrige!!
Saurais-tu me dire si la colonne: centre classe xi est bonne?
Je refais le point 3. Saurais-tu après y jetter un petit coup d'oeil?
.
Voici le tableau
Pour la moyenne: 4232:140 = 30,23
Pour la variance: (138576 : 140) - 30,232= 77,26
L'écart type: 77,26 = 8,8
Merci pour ton aide!!! Passe une bonne soirée.
Bonsoir, Roudinette. J'espère que tu as corrigé tes effectifs: on a
12 + 28 + 40 + 24 + 36 = 140 . D'accord ? (ah oui, je n'avais pas vu ton nouveau tableau !).
Donc maintenant,il faut déterminer la médiane. Pour quelle classe, ou pour quel age, les effectifs cumulés seront de 140 / 2 = 70 ?
Si tu comptes tous les effectifs jusqu'à 27 €, tu trouves : 60 personnes
Si tu comptes à partir de 30 €, tu trouves ausi 60 personnes.
Donc, la médiane se trouve dans la colonne centrale, entre 27 et 30, où il y a 20 personnes. La médiane sera donc obtenue pour l'abscisse 28,5 (le "milieu" entre 27 et 30).
Pour l'écart interquartile, tu ne tiens compte que des valeurs centrales. Autrement dit, tu enlèves les 25 % inférieurs soit les 35 premiers individus, et tu enlèves également les 25 % supérieurs, soit les 35 derniers individus de ton graphique. Cela te convient ? J-L
Dans ton tableau, les effectifs cumulés croissants devraient être:
12 - 40 - 80 - 104 - 140 . Le dernier total est forcément égal au total des effectifs. J-L
Merci Jacqlouis pour tes explications.
Si je me suis trompée dans la colonne des effectifs croissants, me suis-je aussi trompé dans la colonne: centre classe xi?
Saurait-on me dire si mon tableau est bon?
Bonjour,
Les colonnes "effectifs cumulés croissants" et "centres de classe" sont indépendantes l'une de l'autre.
Estelle
Aufaite Estelle, saurais-tu m'expliquer comment Jacqlouis fait pour trouver 28,5 pour la médiane par la méthode algébrique?
On me demande de calculer la médiane et les quartiles par méthode algébrique et je sais pas comment faire.
merci quand même. Saurais-tu m'expliquer comment je dois faire pour trouver les quartiles?
Bonjour Valérie. Je t'attendais hier soir . Hélas...
La colonne centre de classe est bonne , mais les résultats n.xi² ne sont pas corrects. Tu as dû mélanger avec le tableau précédent ?
Alors, encore un petit effort ! J-L
Oui désolé, je regardais le match des Bleus.
je recorrige le tableau. par contre je n'ai pas compris comment trouver les quartiles. Saurais-tu me réexpliquer? On me demande aussi de les trouver par méthode algébrique et je ne sais pas comment faire.
Voici de nouveau le tableau:
Pour la moyenne = 4232:140 = 30,23
Pour la variance = (142281:140)-30,232= 102,44
Pour l'écart type = 102,44 = 10,12
Je suppose maintenant que tout le tableau est bon ainsi que la moyenne, la variance et l'écart type.
Saurais-tu me dire ou je me suis encore trompée?
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