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statistiques
bonjour, je dois faire un exercice mais je ne sais pas si j'ai bon.
Pourriez vous m'aider svp?
voici l'énoncer:
Paul fait les courses avec ses parents dans une grande surface. Pour réviser son contrôle de statistique, il decide de calculer avec le ticket de caisse le prix moyen d'un article. Il trouve 4,37 euros de moyenne pour 73 articles achetés. Mais pendant qu'il faisait ses calculs, sa mére revient avec 2 CD audio qui ont couter 16 et 23 euros. Or il ne les a pas comptés dans sa moyenne. Comment Paul peut-il faire pour trouver le prix moyen des 75 articles sans refaire tous ses calculs? Combien trouve t-il?
Mon résultat est qu'il trouve un prix moyen de 11,93 euros.
Mais si j'éffectue un autre calcul je trouve 4,65.
Quel résultat est le bon?
Merci de votre aide.
Désolé mais je trouve quelque chose de différent de toi. Viola comment j'ai fais :
Soient x1, x2, …, x73 les 73 articles comptés dans la premières moyennes.
Tu as alors, d'après l'énoncé :
(x1+x2+…+x73) / 73 = 4,37
Soient x' et x'' les deux articles non comptés dans la moyenne et M la nouvelle moyenne à trouver.
Par définition de la moyenne tu as que :
(x1+x2+…+x73+x'+x'') /75 = M
D'où : x1+x2+…+x73+x'+x'' = 75*M
Alors (x1+x2+…+x73+x'+x'') / 73 = (75*M) / 73
Ensuite il vient : (x1+x2+…+x73)/73 + (x'+x'')/73 = (75*M) / 73
Tu remplaces les valeurs :
4,37 + (16+23) / 73 = (75*M) / 73
D'où : (73/75)*4.37 + (16+23) / 75 = M
En faisant ses calculs tu obtient que M = 4,77 à 10^ (-2) près
Donc d'après ce qui est en rouge, Paul doit multiplier son ancienne moyenne par le rapport 73/75 puis y ajouter le rapport (16+23)/75 pour trouver sa nouvelle moyenne, avec 16 et 23 le prix des articles ajoutés.
Sauf erreur de calcul le résultat est bon, en tout cas le raisonnement est juste.
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