Bonjour,

Quand on te demande une telle série :
- la médiane, c'est la moyenne de la huitième et de la neuvième valeur (sur seize)
- le premier quartile, c'est la moyenne de la quatrième et de la cinquième valeur (sur seize)
- le troisième quartile, c'est la moyenne de la douzième et de la treizième valeur (sur seize).
Il faudrait donc :
- quatre valeurs inférieures ou égales à 3
- quatre valeurs comprises entre 3 et 7
- quatre valeurs comprises entre 7 et 9
- quatre valeurs supérieures ou égales à 9.
Le tout en respectant les valeurs de la médiane et des quartiles.

Je comprends rien :/

T'as seize valeurs. La médiane, c'est donc la moyenne de la huitième et de la neuvième valeur. Jusque là, ça va ?

Okay', donc 8,5 ?

Non, on te l'impose, la médiane est 7...
Donc par exemple, les huitième et neuvième valeurs peuvent être 7 et 7, 6 et 8...

Pourquoi ?

Parce que la moyenne de la huitième valeur et de la neuvième valeur est de 7, soit la médiane qu'on t'impose.

Bon, je pense je comprendrais par la suite :/

Ca serait bête d'abandonner...

Non, continues

Je comprendrais à la fin, je pense ^^

Je reprends.
La médiane est ici la moyenne entre la huitième et la neuvième valeur, t'es d'accord ?

Oki

Comme la médiane est égale à 7 (c'est ce qu'on te dit dans l'énoncé), il faut que la moyenne de la huitième valeur et de la neuvième valeur soit égale à 7...

C'est moi qui est nul là... --'

Essayons autrement, si tu n'as pas laissé tomber (ce serait dommage).

Invente une série statistique de ton choix, comportant 16 valeurs. Donne-nous sa valeur médiane, son premier et son troisième quartiles.

Cela permettra de s'assurer que tu réussis à les trouver. A partir de ce que tu auras su faire, on fera en sorte que tu résolves par toi-même l'exercice. Ca te va ?

D'accord

Donc : Construire une série de 16 valeurs de telle sorte que la médiane soir 7, le premier quartile 3 et le troisième quartile 9.

Si la médiane est 7, et que la moyenne comporte un nombre pair de chiffre dans la série.

Donc 1 2 2 3 3 4 5 7 7 8 9 10 12 13 15 18 21 22.

(Une série avec une médiane de 7).

Mais je n'arrive vraiment pas à trouver une série qui pourrait avoir 3 comme 1er quartile.

(Ma méthode peut paraitre étrange, mais je pense savoir )

J'étais partie... Je vais regarder ce que tu as fait

Ta série comporte 18 valeurs et non 16. Oublions les deux dernières valeurs (21 et 22).
Dans ta série, si j'enlève 21 et 22, la médiane est bien de 7.

Maintenant, imagine qu'ils s'agissent de notes d'élèves et que tu veux faire quatre groupes de "niveaux".
Réécris la série en séparant les groupes par un tiret.

1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 - 5 - 7 - 7 - 8 - 9 - 10 - 12 - 13 - 15 - 18

Mais pour les groupes je fais :

16/4 = 4, donc 4 groupes de 4 ?

En effet, puisque l'effectif est de 16, tu calcules le quart (d'où le mot "quartiles") de 16.
1   2   2   3 - 3   4   5   7 - 7   8   9   10 - 12   13   15   18

La série que tu as inventée a pour 1er quartile 3 et pour 3ème quartile 10.

Maintenant, comment peux-tu la modifier pour que le 3ème quartile soit de 9 ?

Le quart de 16 est 4. Le 1er quartile est donc la 4ème valeur de ta série.
Les trois quarts de 16, c'est 12. Le 3ème quartile est donc la 12ème valeur de la série.

Remarque : lorsque le quart n'est pas un entier, tu prends l'entier juste "au-dessus".
Exemple : dans une série de 18 valeurs, le quart et les trois quarts de 18 sont 4,5 et 13,5 donc tu prendras la 5ème et la 14ème valeurs.

OK ?

Une série possible serait :

1 2 2 3 - 3 3 4 7 - 7 8 8 9 - 12 13 15 17 ?

Car 1/4 * 16 = 4.
La 4e valeur est 3, d'où le premier quartile est 3.

Car 3/4 * 16 = 12.
La 12e valeur est 9, d'où le premier quartile est 9.

:/

Voilà, c'est parfait !!!
Soulagé j'espère. Invente-toi peut-être un autre exercice, histoire de vérifier que c'est compris.
Bonne suite.

Il aurait été possible de créer une série, mais en n'utilisant qu'une fois sale nombre ?

chaque**

Oui, mais uniquement avec des décimaux.

Si tu veux utiliser des entiers, tu pourras obtenir un 1er quartile égal à 3 en commençant ta série par 0.
0  1  2  3 -
mais tu seras bloqué pour la médiane
0  1  2  3 - 4  5  6  7 - 8 (la médiane est ici de 7,5)
et tu seras encore plus bloqué pour le 3ème quartile.

NB : Dans les exemples ci-dessus, je n'ai noté que le début de séries que je considérais de 16 valeurs.

Oui

Je te remercie pour votre aide, à toi et à Togodumnus !

Merci à vous

Pas de souci, avec plaisir.

Bonjour.
La suite 1 2 2 3 - 3 3 4 7 - 7 8 8 9 - 12 13 15 17 propose par Antoine n'est pas bonne pour le troisième quartile.
Si on prend comme troisième quartile la 12ième valeur, parce que 16*3/4 = 12, par analogie, dans la suite à l'envers, le premier quartile serait la 4ième valeur, donc la 13ième de la suite à l'endroit, et non la 12ième.
Si on alignait les valeurs dans des cases de même largeur, les trois quarts de la ligne serait juste à la frontière des 12ième et 13ième cases. Le troisième quartile est donc la moyenne des 12ième et 132ième valeurs.
Dans la suite ci-dessus, il faut remplacer le 12 par 9.

>Plumemeteore : Si Antoine91 remplace le 12 par 9, sa série répondra aux critères. Cependant, sa dernière série est correcte. Je suis retournée dans divers manuels pour vérifier que je n'enseignais pas une bêtise.
Il me semble que tu fais un parallèle entre médiane et quartiles qui n'est pas tout à fait juste. En effet, la médiane d'une série ordonnée est la valeur qui partage cette série en deux groupes de même effectif. Si l'effectif de la série est impair, ce sera la valeur du "milieu", si l'effectif est pair, ce sera en effet la moyenne des deux valeurs centrales.
Pour les quartiles, il n'y a pas de moyenne à faire. "Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q₃ telle qu'au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q₃"
Pour une série de 16 valeurs, 12 valeurs représentent exactement 75%, la 12ème valeur est donc Q₃.

Ce que j'ai fait est correct ?

Oui. Ce que je te propose pour avoir l'esprit plus tranquille, c'est d'aller voir dans ton manuel de maths (lequel as-tu ?) dans les pages de cours, tu trouveras certainement un exemple.
Exemples : Sésamath page 142 (ex 1, c'est une situation à 16 valeurs); Bréal page 93; Dimathème page 165