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Niveau troisième
Statistiques
Posté par Gryfo
Voici un exercice qui récapitule tout ce qu'il y a à savoir sur les statistiques, pourriez-vous regarder ce que j'ai fais s'il-vous-plaît ? Merci d'avance 
ÉNONCÉ
Voici les résultats d'un contrôle de mathématiques :
| Note obtenue | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 14 | 15 |
| Effectif | 1 | 3 | 2 | 7 | 9 | 6 | 1 |
| Fréquence [%] | |||||||
| Effectif cumulé croissant | |||||||
| Fréquence cumulée croissante | |||||||
| Angles |
1. Compléter le tableau.
2. Calculer l'effectif total de cette série statistique.
3. Calculer l'étendue de cette série statistique.
4. Calculer la moyenne pondérée de cette série statistique.
5. Calculer la valeur médiane de cette série statistique.
6. Calculer le premier et le troisième quartile de cette série statistique.
MES REPONSES
Voilà le tableau complété :
| Note obtenue | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 14 | 15 |
| Effectif | 1 | 3 | 2 | 7 | 9 | 6 | 1 |
| Fréquence [%] | 3,4 | 10,3 | 6,9 | 24,1 | 31 | 20,7 | 3,4 |
| Effectif cumulé croissant | 1 | 4 | 6 | 13 | 22 | 28 | 29 |
| Fréquence cumulée croissante | 3,4 | 13,7 | 20,6 | 44,7 | 75,7 | 96,4 | 99,8 |
| Angles [°] | 12 | 37 | 25 | 87 | 112 | 75 | 12 |
2. L'effectif total de cette série est 29 (je me suis servi de l'effectif cumulé croissant sur la valeur 15
).
3. L'étendue de cette série est 10 (15-5 = 10).
4. La moyenne pondérée de cette série est
5. La valeur médiane de cette série est 11 (la moitié (enfin à peu près puisque l'effectif total est impair
) des élèves ont 11 ou moins et l'autre moitié ont 11 ou plus).
6. Le premier quartile de cette série est
Par contre c'est quoi le troisième quartile ?
Merci beaucoup d'avance
Bonjour Grypho,
Tout est bon, sauf ce qui concerne les quartiles, à réviser dans ton cours ; ce ne sont pas des effectifs, mais des valeurs de la variable étudiée, comme pour la médiane (qui est le deuxième quartile).
salut,
Q1 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9
Q3 = (29*3)/4 = 21,75, tu prends la 22eme valeur (11)
Q3 = 11
Je crois que j'ai compris comment calculer les quartiles...
Donc
Donc si prend la quinzième valeur, je trouve comme pour la valeur médiane, donc ça fonctionne ! Génial !
Merci à vous deux ! 
Q1 = 7,25, comme c'est pas un entier tu prends le 1er entier qui suit soit 8, tu cherches la 8eme valeur et cette 8eme valeur = Q1
pareil pour Q3 = 14,5 donc tu prends la 15eme valeur
[quote]
ne faut-il pas arrondir à l'unité inférieur dans ce cas-là ?
c'est ce que j'ai fait !
Q1 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9
Q3 = (29*3)/4 = 21,75, tu prends la 22eme valeur (11)
Q3 = 11
remarque : si le 1er quartile calculé n'est pas un nombre entier, on prend le nombre juste au-dessus, par exemple si Q1 = 4,5 on prend le 5eme valeur de la série.( idem pour Q3)
Plvmpt et Gryfo,
Il faut absolument éviter d'écrire Q1 = 29/4 = 7,25 !
Q1 n'est pas un rang dans l'effectif, Q1 est une valeur de la variable X étudiée qui sépare la population en deux parties :
- le quart des individus pour lequel X 
Q1
- les trois-quarts pour lesquels X 
Q1.
On n'écrira donc pas :
Q1 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9
qui reviendrait à dire que 7,25 = 9 !
En revanche, on peut écrire :
N/4 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9.
Vu ?