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Niveau troisième
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Statistiques

Posté par
Gryfo
15-06-11 à 22:56

Voici un exercice qui récapitule tout ce qu'il y a à savoir sur les statistiques, pourriez-vous regarder ce que j'ai fais s'il-vous-plaît ? Merci d'avance

ÉNONCÉ
Voici les résultats d'un contrôle de mathématiques :

Note obtenue5689111415
Effectif1327961
Fréquence [%]
Effectif cumulé croissant
Fréquence cumulée croissante
Angles

1. Compléter le tableau.
2. Calculer l'effectif total de cette série statistique.
3. Calculer l'étendue de cette série statistique.
4. Calculer la moyenne pondérée de cette série statistique.
5. Calculer la valeur médiane de cette série statistique.
6. Calculer le premier et le troisième quartile de cette série statistique.

MES REPONSES  
Voilà le tableau complété :
Note obtenue5689111415
Effectif1327961
Fréquence [%]3,410,36,924,13120,73,4
Effectif cumulé croissant14613222829
Fréquence cumulée croissante3,413,720,644,775,796,499,8
Angles [°]123725871127512

2. L'effectif total de cette série est 29 (je me suis servi de l'effectif cumulé croissant sur la valeur 15 ).
3. L'étendue de cette série est 10 (15-5 = 10).
4. La moyenne pondérée de cette série est \frac{1\times5+3\times6+2\times8+7\times9+9\times11+6\times14+1\times15}{1+3+2+7+9+6+1}=\frac{300}{29}\blue\approx10,34.
5. La valeur médiane de cette série est 11 (la moitié (enfin à peu près puisque l'effectif total est impair ) des élèves ont 11 ou moins et l'autre moitié ont 11 ou plus).
6. Le premier quartile de cette série est \frac{29}{4}\blue=7,25.

Par contre c'est quoi le troisième quartile ? \frac{3N}{4} ? Et d'ailleurs concrètement ça sert à quoi un quartile

Merci beaucoup d'avance

Posté par
Pierre_D
re : Statistiques 15-06-11 à 23:28

Bonjour Grypho,

Tout est bon, sauf ce qui concerne les quartiles, à réviser dans ton cours ; ce ne sont pas des effectifs, mais des valeurs de la variable étudiée, comme pour la médiane (qui est le deuxième quartile).

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 07:43

salut,

Q1 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9

Q3 = (29*3)/4 = 21,75, tu prends la 22eme valeur (11)
Q3 = 11

Posté par
Gryfo
re : Statistiques 16-06-11 à 14:18

Je crois que j'ai compris comment calculer les quartiles...

Donc Q_2=\frac{2\times29}{4}=\frac{58}{4}=\frac{29}{2}=14,5

Donc si prend la quinzième valeur, je trouve Q_2=11 comme pour la valeur médiane, donc ça fonctionne ! Génial !

Merci à vous deux !

Posté par
Gryfo
re : Statistiques 16-06-11 à 14:19

Par contre plwmpt, quand tu trouve Q_1=7,25 ne faut-il pas arrondir à l'unité inférieur dans ce cas-là ?

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 15:02

Q1 = 7,25, comme c'est pas un entier tu prends le 1er entier qui suit soit 8, tu cherches la 8eme valeur et cette 8eme valeur = Q1

pareil pour Q3 =  14,5 donc tu prends la 15eme valeur

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 15:04

[quote]
ne faut-il pas arrondir à l'unité inférieur dans ce cas-là ?

c'est ce que j'ai fait !

Q1 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9

Q3 = (29*3)/4 = 21,75, tu prends la 22eme valeur (11)
Q3 = 11

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 15:05

pas inférieur  ds mal lu, superieur

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 15:06

remarque : si le 1er quartile calculé n'est pas un nombre entier, on prend le nombre juste au-dessus, par exemple si Q1 = 4,5 on prend le 5eme valeur de la série.( idem pour Q3)

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 15:09

Q1 = tu peux aussi faire avec 25% ( mais tu dois le savoir)
Q3 = 75%

Posté par
Pierre_D
re : Statistiques 16-06-11 à 18:57

Plvmpt et Gryfo,

Il faut absolument éviter d'écrire  Q1 = 29/4 = 7,25 !
Q1 n'est pas un rang dans l'effectif, Q1 est une valeur de la variable X étudiée qui sépare la population en deux parties :
- le quart des individus pour lequel X Q1
- les trois-quarts pour lesquels X Q1.

On n'écrira donc pas :
Q1 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9

qui reviendrait à dire que 7,25 = 9  !

En revanche, on peut écrire :
N/4 = 29/4= 7,25, donc tu prends la 8eme valeur (9)
Q1 = 9
.

Vu ?

Posté par
plvmpt
re : Statistiques 16-06-11 à 19:20

salut pierre_D,

merci pour la remarque, j'en prends note,



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