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Statistiques
Bonsoir; j'ai besoin d'aide j'ai des difficultés pour la résolution de ce problème, je ne sais pas quelle loi utiliser:
La fréquence d'une maladie dans une population est de 9%.
Le médecin désire traiter tous les sujets ayant un test positif. Pour cela; il dispose d'un test biologique lui permettant de détecter la maladie. La sensibilité et la spécificité de ce test sont respectivement de 94% et de 96%.
Quelle est le pourcentage P de sujets malades parmi les sujets non traités ?
Bonsoir,
Je raisonne sur 10000 sujets, pour la clarté parce qu'en pourcentage on s'y perd un peu.
Abréviations:
m malades
s sains
p positifs
n négatifs
Sur 10000 sujets avec 9% de m, 8100s et 900m
test sensible à 94% : 6% de malades non détectés donc 900*0.06= 54 mn (malades négatifs)
et 900*0.94= 846 mp
à rapprocher des 96% de malades dans les positifs
si x est le nombre de p
0.96x=846
x=881
il y a donc 10000-881= 9119 négatifs et parmi eux 54 malades soit
P=54/9119=0.006 soit 0.6% de malades dans les non traités
J'espère que tu t'y retrouves !
OK pour la sensibilité... mais pas pour la spécificité...
m + s = 1
m = 0,09
s = 0,91
Se = 0,94
Sp = 0,96
m+ = Se.m
m- = (1-Se).m
s- = Sp.s
s+ = (1-Sp).s
On cherche : P = (m-)/(-)
(-) = s- + m-
==> P = (1-Se).m / [ Sp.s + (1-Se).m]
==> P = (0,06)*0,09 / [ 0,96*0,91 + 0,06*0,09 ]
==> P ~ 0,61433
Manque un pourcent dans ma réponse bien sûr...
==> P ~ 0,61433%
Et je précise que le calcul de Cpierre60 est erroné... même s'il donne un résultat numérique assez proche...
Il n'a pas pris la bonne définition de la spécificité (sauf erreur).
Bonjour,
J'ai pris, à tort, et j'en conviens, pour définition de la spécificité la probabilité d'avoir un malade parmi les positifs, alors que c'est celle d'avoir un vrai négatif parmi les non malades (vrais négatifs plus faux positifs).
Andrea, oublie moi !
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