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Niveau troisième
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statistiques

Posté par
serena83
19-04-16 à 10:58

Bonjour, je pense avoir réussi dans l'ensemble cet exo mais je sèche sur la dernière question (3d), pouvez-vous m'aidez?

voici l'énoncé:
Des élèves de 4° ont construit un triangle ABC rectangle en A tel que AB=5 cm et AC= 8cm; Ils ont ensuite mesuré le côté [BC]. Voici les résultats obtenus en mm:
93; 92; 95; 94; 90; 93; 95; 97; 100; 94; 95; 93; 94; 92; 97

1. Déterminer pour cette série de résultats:
a. La moyenne arrondie à 0,1        b. la médiane       c. le premier et le troisième quartiles   d. l'étendue
2. Un autre groupe d'élèves a opéré la même manipulation et voici leurs résultats:
92; 92; 95; 94; 92; 91; 95; 93; 92; 91; 94; 92
reprendre la question 1 pour ce groupe d'élèves.
3.a. A l'aide du théorème de Pythagore, déterminer l'arrondi à 0,1 de la longueur BC en mm.
b. Si on observe les moyennes obtenues pour chaque groupe, quel est celui qui a réalisé les meilleures mesures?
c.A quel groupe appartiennent les deux élèves qui ont effectue la moins bonne manipulation?
d. Pourquoi les résultats des questions b et c ne sont ils pas contradictoires? Quels calculs effectués aux questions 1 et 2 confirment cette réponse?

Voici mes résultats:

1. a. La moyenne est de 94,3mm
b. La médiane est 94
c. Le premier quartile est 93 et le troisième quartile est 95
d. L'étendue est 10

2.a. La moyenne est de 92,7 mm
b. la médiane est 92
c. Le premier quartile est 92 et le troisième quartile est 94
d. L'étendue est 4

3.a. le côté BC mesure  94 mm
b. Le premier groupe a trouvé les meilleures mesures car ils ont trouvé 94,3 mm.
c. le deuxième groupe ont fait les moins bonnes manipulations car ils ont trouvé 92,7 mm.
d. ????

Merci

Posté par
Achdeuzo
re : statistiques 19-04-16 à 18:52

Salut

Bon déjà, tout ce que tu as fait dans les premières questions est correct

Fais juste attention à quelques détails :
- pense à ajouter l'unité pour les médianes, les quartiles et les étendues de tes séries : ces grandeurs aussi sont en mm !
- la moyenne arrondie du deuxième groupe est 92,8 mm (c'est 92,75 : on arrondit donc à la valeur supérieure)
- la valeur de BC arrondie au dixième de mm est 94,3 mm et pas juste 94 mm (ça c'est au dixième de centimètre !)

Sinon, à la fin de l'exo, tu t'es trompée à la question c : c'est le premier groupe qui possède les deux valeurs les plus mauvaises.

Je m'explique :
- dans la deuxième série, la valeur la plus éloignée de 94,3 mm est 91 mm, ce qui fait une différence de 3,3 mm
- dans la première série, tu trouves deux valeurs plus éloignées de 94,3 mm : 90 mm (écart de 4,3 mm) et 100 mm (écart de 5,7 mm)

Donc c'est la première série qui possède les valeurs les plus mauvaises.

C'est pour ça qu'on te demande (question 3d) pourquoi c'est pas contradictoire : le premier groupe a, en moyenne, effectué de meilleures mesures, mais c'est aussi celui qui contient les valeurs les plus éloignées de la vraie valeur...

Alors qu'est-ce que tu en penses ? Pourquoi c'est pas contradictoire à ton avis ?

Posté par
gwendolin
re : statistiques 19-04-16 à 19:06

bonjour,


1. a. La moyenne est de 94,3mm
ok
b. La médiane est 94
ok
c. Le premier quartile est 93 et le troisième quartile est 95
ok
d. L'étendue est 10
ok

2.a. La moyenne est de 92,8 mm
b. la médiane est 92
ok
c. Le premier quartile est 92 et le troisième quartile est 94
ok
d. L'étendue est 4
ok

3.a. le côté BC mesure  94 mm
BC²=8²+5²=89
BC=V899.4 cm ou 94 mm
ok
b. Le premier groupe a trouvé les meilleures mesures car ils ont trouvé 94,3 mm en moyenne
le deuxième groupe ont fait les moins bonnes manipulations car ils ont trouvé 92,7 mm en moyenne
c).A quel groupe appartiennent les deux élèves qui ont effectue la moins bonne manipulation?
au premier groupe : 100 soit 4 mm d'écart et 90 soit 4 mm d'écart
d. Pourquoi les résultats des questions b et c ne sont ils pas contradictoires? Quels calculs effectués aux questions 1 et 2 confirment cette réponse?
le résultat b se base sur une moyenne de des élèves
le résultat c se base sur l'écart entre la valeur réelle et les moins bonnes mesures
l'étendue (10 pour le groupe 1 et 4 pour le groupe 2

Posté par
serena83
re : statistiques 20-04-16 à 10:23

merci!!!

Posté par
Achdeuzo
re : statistiques 20-04-16 à 12:03

Derien

Du coup t'as la réponse pour la d

Comme t'as une grande étendue (groupe 1), les valeurs peuvent être très éloignées de la moyenne, mais elles sont parfois plus grandes et parfois plus petites : donc ça se compense



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