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Statistiques à deux variables
Bonjour, j'ai un devoir de Mathématiques à faire, mais je coince sur un des exercices donnés.
énoncé: Une entreprise fabrique des ordinateurs. Le prix de revient unitaire yi de ce produit est fonction du nombre de milliers d'unités xi produites. On a établi le tableau ci-dessous pour l'année écoulée:
| Nombre d'ordinateurs xi (en milliers) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Prix yi (en euros) | 1500 | 810 | 545 | 435 | 375 | 320 | 290 | 250 | 235 | 210 |
Expliquer votre méthode pour estimer le prix unitaire en euros pour une production de 15000 ordinateurs.
J'ai donc procédé de la même manière que d'habitude lorsque mon professeur de Mathématiques me donne un exercice sur les statistiques à deux variables.A l'aide de ma calculatrice (Casio graph 35+E), je rentre dans le menu, je sélectionne STAT, je rentre mes valeurs dans le tableau (list 1:xi) et (list2 : yi). J'obtiens x-barre=5.5 et y-barre=497, a=-106.666 et b=1083.666. j'applique donc la formule y=ax+b.
y=ax+b
y=-106.666*15+1083.666
y=-516.324
Ce qui est impossible, de plus je constate que mon graphique affiche une courbe décroissante alors que je suis censé avoir une droite. Mon professeur m'a dit que je n'avais pas réalisé un ajustement affine. Je vois bien qu'il y a une erreur dans mon raisonnement mais je ne sais pas d'où elle vient.
Pourriez vous m'apporter de l'aide s'il-vous-plait ?
Bonjour GrandMaxime,
Ici tu ne peux pas appliquer un ajustement affine car le nuage de points est une courbe.
Connais tu d'autres ajustement possible ?
Si non fais une représentation graphique.
Bonjour. Le problème c'est que même en essayant de faire un graphique à main levée, je n'arrive pas à trouver la solution. Sur l'axe des abscisses je met les x et sur l'axe des ordonnés je met les y. sauf que sur l'axe des ordonnées je ne peux pas mettre mes valeurs dans un ordre décroissant c'est à dire commencer après 0 à 1500 et ainsi de suite. j'ai donc essayé d'inverser mes valeurs sur l'axe des ordonnée mais le problème se retourne. Je veux trouver le prix unitaire en euros pour 15000 ordinateurs, ma courbe ne peux pas démarrer du haut de mon graphique pour aller vers le bas et je me retrouve coincé quand je viens ajouter 15 sur l'axe des abscisses, je ne peux pas déterminer moi même la valeur de x pour y=15 .
Salut, alb12 Y a t'il une notice ou quelque chose pouvant m'aider à utiliser le cite que tu m'as proposé ?
Salut carpediem, non c'est la seule question posé dans cet exercice.
alb12 : aujourd'hui ça ne marche pas ... ça m'indique une erreur (avec google) ...
alors qu'en général ça marche : peux-tu éventuellement vérifié ...
merci par avance 
Bonjour,
Si j'approxime par 1900/y (tableur ) j'obtiens un y15 d'environ 127
Xcas de alb12 ne me donne rien sur Firefox, que faut-il faire ?
J;ai vidé aussi et rien de mieux.
Pourquoi ne pas donner en texte les entrées effectuées dans Xcas ?
beaucoup trop long
sur mon smartphone la page se charge avec Chrome mais pas avec firefox. Mystere !
Bonsoir,
Xcas visible en 64 bits, Résultat de la droite de regression en Ln,Ln = 148.67 (sauf erreur d'interprétation)
Xcas ne semble pas marcher en 32 bits)
sur tableur :
les commandes Xcas:
A,B:=[k$(k=1..10)],[1500,810,545,435,375,320,290,250,235,210];
nuage_points(A,B);power_regression_plot(A,B);
m,b:=power_regression(A,B);
//Pour approcher les données par une fonction puissance d'équation y=b*m^x, on utilise power_regression qui renvoie le couple (m,b).
subst(b*x^m,x=15)
les calculatrices "modernes" possèdent cette option
pour en revenir au pb car seule la régression linéaire est au programme :
vu ta courbe il est évident qu'une régression linéaire ne convient pas
maintenant dans de nombreux exercices il est proposé un changement de variable et vu ton énoncé
Expliquer votre méthode pour estimer le prix unitaire en euros pour une production de 15000 ordinateurs.
non toujours pas ...
ce que je ne comprends pas c'est que ça écrive restauration de la cession en cours ...
mais je n'ai jamais fait attention à cela dans les autres cas que tu nous as présentés et jusqu'à présent ça a toujours marché ... donc je ne sais pas si c'est normal ou pas
oui j'ai fait ça hier ... quand vous l'avez dit ... avec google ...
tant pis ... ne t'embête pas pour ça ...
merci
Bonjour,
Le lien avec Xcas en ligne du 28/10 à 11:48 a bien fonctionné sur mon ordinateur portable 64 bits sur Firefox 63.0
Pas en 32 bits sur un ordinateur de bureau plus ancien....sur lequel j'avais essayé.
Bonjour. J'ai bien essayé de prendre des initiatives, j'ai trouvé l'ajustement exponentiel, la seule chose c'est que je ne l'ai jamais travaillé ni vu en cours mais j'ai vu quelques graphiques ressemblant au mien dont un exercice avec des valeurs ressemblantes sur internet. Es-ce bien cet ajustement la que je dois utiliser s'il-vous-plait ?
oui très souvent il est donné le changement de variable pour se ramener à un ajustement affine qui est le seul vu en bac pro ou bts ...
maintenant si tu as compris le principe tu remplaces simplement le mot droite par le mot courbe : on cherche une courbe passant "au plus près des points" en un certain sens donné dans tous les cours ...
ici avec sine qua non ou même une calculatrice sinon un tableur on essaie toutes les options possibles et celle donnant le meilleur coefficient de corrélation linéaire est donc la meilleur ...
il suffit alors d'estimer la valeur pour 15 ...
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