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Statistiques et ajustements : exercice type BAC PARTIE A
Voila, je rencontre quelques difficultés quant à la résolution d'un exercice a faire pour vendredi. C'est pourquoi je demande votre aide, d'autant plus que j'ai un bac blanc commun au début du mois de février .0 Alors merci de m'aider et de me fournir des explications pour que je m'améliore !
Voila l'origine de mes problèmes :
On considère la fonction f définie sur ]-1 ; +
[ par :
f(x) = ax + b + 3 ln (x + 1)
où a et b désignent 2 réels que l'on déterminera dans la question 2.
On appelle Cf sa courbe représentative. La figure ci-dessous représente une partie de cette courbe donnée par une calculatrice graphique.
Cf vérifie les conditions suivantes : elle passe par le point A(0 ; 5) et elle admet une tangente horizontale au point d'abcisse 1/2.De plus, je peux lire sur le graphique que f est croissante sur ]-1 ; 0[, stagnante sur ]0 ; 1] et décroissante sur ]1; 5[
1. En utilisant les données de l'énoncé , que peut-on dire du sens de variation de f?
Je ne sais pas du tout comment justifier les variations de f(x) car je ne vois pas en qoi le fait que f(x) admette une tangente horizontale au point d'abcisse 1/2 puisse nous aider .... . Pouvez vous me glisser qqs indices svp?
2. Déterminer a et b.
Voici ce que j'ai trouver :
D'après l'énoncé, f(0) = 5 
b = 5.
Mais je ne sais pas comment trouver a.
Dois-je trouver un autre point? Je sais que a = (y2 - y1) / ((x2 - x1) (les chiffres sont normalement en indices dans cette formule) mais que faire avec ?
Voila mes maigres connaissances,mes questions, ... . J'espère que vous allez pouvoir m'aider. Je vous remercie déja pour vos réponses.
Personne ne peut m'aider?
J'ai vraiment besoin d'aide, donc je remercie déja tous ceux et celles qui en prendront a peine. Voila, merci d'avance !
HELP HELP HELP HELP HELP !
Merci, mais je ne comprends pas trop en quoi cela peut m'aider a repondre a la question sur le sens de variation ....
Peux tu méclairer stp?
si sur un intervalle f'>0 alors f est croissante
si sur un intervalle f'<0 alors f est décroissante
donc il faut étudier le signe de f'
f(x) = ax + b + 3 ln (x + 1)
f'(x)= a+3/(x+1)
"elle admet une tangente horizontale au point d'abscisse 1/2"
-> f'(1/2)=0
ou a+3/(1/2+1)=0 a=-2
Tout d'abord, merci a toi fichelle de m'accompagner dans la résolution de cet exercice.
Ensuite, j'ai quelques petites difficultés :
Tout d'abord, a+3/(1/2+1)=0 ne signifie til pa plutot a = -3 ? (et non pas -2) ?
Ensuite, je n'arrive pas très bien à interpréter ce résultat :
cela signifie t'il que f(x) est décroissante pr tout a 
-3 et croissante pour tout a 
-3?
Cela me semble très étrange ... mais comment déterminer lle sens de variation de f(x) autrement?
"Tout d'abord, a+3/(1/2+1)=0 ne signifie t'il pas plutot a = -3 ? (et non pas -2) ?"
a+3/(1/2+1)=0 -> 1/2+1= 3/2 -> a+3/(3/2)=0 -> a+3 *(2/3)=0 -> a +2 =0 -> a=-2
f est fonction de x et non de a
"de plus, je peux lire sur le graphique que f est croissante sur ]-1 ; 0[, stagnante sur ]0 ; 1] et décroissante sur ]1; 5["
f est croissante sur -1 ; 1/2 puis décroissante sur 1/2 ; + infini
Je me permets d'insister mais ne dit on pas qu un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul ?
Dans ce cas, f'(x) = 0 signifie a+3 = 0 donc a = -3, non?
Ensuite, je justifie comment le sens de variation?
D'autre part, voici la suite de mon exercice :
PARTIE B :
On suppose désormais que la fonction f est définie sur ]-1;+[ par :
f(x) = -2x + 5 + 3 ln (x+1)
1°/ a. Calculer le limite de f en -1. Interpréter graphiquement le résultat.
b. En admettant que lim quand x tend vers + de [ln (x+1)]/ x = 0, calculer lim quand x tend vers + de f(x).
Je n'arrive pas à trouver les limites de n'importe quelle fonction. C'est pourquoi j'ai besoin de votre aide.
Pour 1°/ a), je sais juste que lim -2x, quand x tend vers -1 = 2mais après je ne sais pas quoi faire du 5, ni comment trouver la limite d'un log. .. 
Comment faire?
D'accord, merci beaucoup.
Je voudrais juste vérifier qqch : lim quand x tend vers -1 de 5 = 5, non?
Ensuite, qu'en est il pour la question b?
De plus, je voulais avoir la confirmation que la droite déquation x= -1 est bien asymptote verticale a C, n'est ce pas?
la question b est la suivante :
b. En admettant que lim quand x tend vers + de [ln (x+1)]/ x = 0, calculer lim quand x tend vers + de f(x).
Bonjour je suis sur le meme sujet. Je voulais juste demander à quoi la limite était elle égale a la fin ?!
Moi j'ai fait : lim x qand x tend vers + l'infinide x = + infini
puis lim quand x tend vers + l'infini de -2 = 0
puis lim quand x tend vers + l'inifini de 5/x = 0
enfin lim quand x tend vers + l'infini de ln(x+1)/x = 0
Mais ensuite comment on fait pour f(x) ? est-ce + linfini ou 0 ? il me semble qu'il n'y a pas de solution ? ou est-ce que j'ai fait faux?!?
Merci !
Excuse moi mais je n'ai pas compris sur la premiere ligne tu marque : pour x -> inf , mais est-ce + infini ? dans ce cas là la limite finale serait égale à + l'infini non ?
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