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Niveau seconde
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statistiques et probabilite

Posté par
cupcake
21-07-11 à 00:31

Bonjour j'ai un exo sur les statistiques et probabilite que je n'arrive vraiment pas a faire, si vous pouviez m'aider s'il vous plait :S

Une enquete faite en 2005 en france aupres dd 2500 menages tires au hasars a relever 945 menages ayant un abonnement internet
1) a- quelle est la proportion de menages ayant un abonnement internet dans cette echantillion.
b- determiner l'intervalle de confiance (fourchette de sondage), au seuil de 95%, donnant la proportion de menages francais en 2005.

2) une autre enquete a la meme periode faite aupres de 625 menages dans les memes conditions a releve 270 menages ayant un abonnement internet.
Le resultat de cette enquete est il compatible avec le precedent?
On considere que la reelle proportion de menages ayant un abonnement internet dans l'ensemble des menages francais en 2005 est me centre de l'intervalle, intersection des deux intervalles de confiance des enquetes ci dessus.

3) calculer cette proportion

4) une enquete faite dans une ville sur 400 menages a releve 139 menages ayant un abonnement internet.
Doit on considerer, au seuil de 95% que cet enchantillon est conforme a ce que l'on peut attendre?

5) une autre enquete faite dans une autre ville sur 1600 menages a releve 591 menages ayant un abonnement internet.
Doit on considere, au seuil de 95% que cet echantillon est conforme a ce que l'on peut attendre?

Voila merci beaucoup a ceux qui m'aiderons!

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 21-07-11 à 10:07

Bonjour cupcake

1)a) Il s'agit simplement de  p = \frac{945}{2500}

b) Voici comment calculer cet intervalle : I = [p - \frac{1}{\sqrt{n}} ; p + \frac{1}{\sqrt{n}}]  où n = 2500.

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 21-07-11 à 17:00

bonjour Hiphigenie
merci pour la 1.a) mais comment repondre aux autre question est faire la 1.b) stp :S

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 21-07-11 à 19:08

Ben, pour la 1b), je t'ai indiqué la formule !

Tu connais n = 2500 et p = \frac{945}{2500}.

Tu peux ainsi trouver l'intervalle de confiance demandé.

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 01:23

desoler mais j'ai pas compris comment j'utilise ta formule pour repondre a la question :S

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 07:52

Désolé à mon tour, mais je n'en dirai pas plus.

Je t'ai donné la forme générale de l'intervalle.
Tu n'as plus qu'à remplacer les lettres par les valeurs que je t'ai données.

Maintenant, si tu ne veux pas collaborer, je m'arrêterai ici...

Posté par
Babiy69
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 11:04

Salut; pour la question 2) Donc je trouve 0.432 mais 0.378 < 0.432 donc ce qui veut dire que ce nest pas compatible ?

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 11:45

Bonjour Babiy69

Pour répondre à la question 2, il faut d'abord connaître les intervalles de confiance des deux échantillons.

Qu'as-tu obtenu comme intervalles ?

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 14:17

ok escuse moi  Hiphigenie mais c'est que sur le moment j'avais pas bien compris, ce n'est pas du tout que je ne voulais pas collaborer...
donc si j'ai bie compris: I=945/2500 - 1/V2500 ; 945/2500 + 1/V2500, est ce juste?
et donc dans la 2) il faut que je reface le meme calcul mais avec les donnees different?

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 14:58

mais pour la 1.a) la proportion est 37,8% et pour la 2) l proportio est 43,2& donc les resulta ne sont pas compatible, c'est juste ou j'ai encore fai totalement faux??

Posté par
Babiy69
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 14:58

Intervalles j'ai trouver  0.358 et 0.398

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 15:14

comment a tu fais a trouver ces intervalles?

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 15:52

Citation :
Babiy69

Intervalles j'ai trouver  0.358 et 0.398
Disons avec plus de précision dans l'écriture que l'intervalle de confiance pour le premier échantillon est [0,358;0,398].

Citation :
cupcake

comment a tu fais a trouver ces intervalles?
Mais tu as marqué le calcul à 14h17 !

Et quel est l'intervalle de confiance pour le 2ème échantillon ? (parce que vos réponses sont fausses pour la compatibilié...)

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 16:59

pour le 2eme echantillion jai trouver [0,392;0,475]
que dois je en conclure?

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 20:01

Ah! Je vois que tu as compris l'astuce...
Heureusement, parce qu'il y aura encore deux intervalles à calculer pour la suite de l'exercice...

Revenons à celui-ci.

Il s'agit plutôt de l'intervalle [0,392 ; 0,472]
Tu as dû faire une petite faute à la calculatrice.

Il n'empêche que l'on pourra conclure.

Il est question de compatibilité.
En général, deux choses sont incompatibles si elles sont en contradiction, en désaccord, en opposition.

Dans le cas qui nous occupe, le premier résultat de l'enquête nous donne un intervalle de confiance [0,358 ; 0,398].
Le résultat de la 2ème enquête donne un intervalle de confiance [0,392 ; 0,472].

Ce dernier résultat est-il totalement en désaccord avec le premier ?
N'y a-t-il pas des nombres communs aux deux intervalles ?

Si tu réponds « oui » à la dernière question, alors le 2ème résultat de l'enquête est compatible avec le 1er.

Que réponds-tu ?

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:09

oui il y a des nombres communs dans les deux intervalles, donc ceci signifie que le 2ème résultat de l'enquête est compatible avec le 1er. est ce juste?
mais une fois qu'on sait ceci comment fait on pour fairre ceci: :S
On considere que la reelle proportion de menages ayant un abonnement internet dans l'ensemble des menages francais en 2005 est me centre de l'intervalle, intersection des deux intervalles de confiance des enquetes ci dessus.
merci bcp

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:14

Citation :
oui il y a des nombres communs dans les deux intervalles, donc ceci signifie que le 2ème résultat de l'enquête est compatible avec le 1er. est ce juste?
OUI !

Pour la suite, il faut d'abord déterminer l'intersection entre les intervalles [0,358 ; 0,398] et [0,392 ; 0,472]

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:29

Voici pour t'aider.

L'intervalle [0,358 ; 0,398] est en rouge et l'intervalle [0,392 ; 0,472] est en vert.

Le deuxième dessin est un agrandissement du premier dans la zone concernée.

Quelle est la partie commune ?

statistiques et probabilite

statistiques et probabilite

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:36

la partie commune est de 0,392 a 0,398

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:39

Yes !
L'intersection est donc l'intervalle [0.392;0.398].

Quel est son centre ?

(on additionne les bornes et on divise par deux. C'est le calcul d'un milieu...)

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:44

le milieu est donc 0,395!
en sachant ceci pour faire la question 3
je reeutilise la formule ou p=0,395 et n=2500? c'est juste?

sinon vraiment merci pour m'aider a faire pas a pas mon excercice!!

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:47

Mais tu viens de faire la question 3 !!

La réelle proportion des ménages ayant un abonnement internet dans l'ensemble des ménages français en 2005 est 0,395  (ou 39,5 %).

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 22:57

OH! wow genial! merci, derniere question:
pour la 4) et 5)
jai trouver:
4) [0,2975 ; 0,3975]
5) [0,3444 ; 0,3944]
mais une fois que j'ai trouver les intervalles comment dois je repondre a la question 4:
Doit on considerer, au seuil de 95% que cet enchantillon est conforme a ce que l'on peut attendre? et a la question 5oit on considere, au seuil de 95% que cet echantillon est conforme a ce que l'on peut attendre?
merci

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 23:06

OK pour l'intervalle [0,2975 ; 0,3975]

Intervalle carrect pour le 5) est [0,344375 ; 0,394375].
Il ne faut pas arrondir...

La conformité des résultats pour le 4) et le 5) se résuméra à cette question :

La proportion réelle 0,395 appartient-elle oui ou non à ces intervalles ?

Si oui, cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre.
Si non, cet échantillon n'est pas conforme à ce que l'on peut attendre.

Que vas-tu répondre pour les questions 4) et 5) ?  oui ou non ???

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 22-07-11 à 23:08

Citation :
Intervalle carrect
Intervalle correct  

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 23-07-11 à 00:15

pour la 4) oui et pour la 5) non
c'est super et la jai fini! c'est parfait! mille merci!!! vraiment merci beaucoup!!

Posté par
Hiphigenie
re : statistiques et probabilite 23-07-11 à 00:20

Alors, tu écris un "s" à "merci", à moins qu'il ne faille 1001 mercis pour commencer à accorder le mot

Mais, plus sérieusement, j'ai apprécié que tu te sois investie dans cet exercice !

cupcake

Posté par
cupcake
re : statistiques et probabilite 23-07-11 à 00:31



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