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Pouvez-vous m'aider à faire cet exo ?
Partie A
Le tableau suivant donne l'évolution de la production annuelle de turbots dans une ferme aquicole.
| Année | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Rang de l'année xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Production yi | 650 | 760 | 1190 | 1620 | 2600 | 5050 |
1/Calculer les coordonnées du point moyen de nuage.
2/Un ajustement affine est-il envisageable ?
Partie B
1/On pose zi= lnyi Donner le tableau des valeurs (xi ; yi)
2/ Calculer les coordonnées du point G du nauge de points associé à la série (xi ; zi)
3/En utilisant la calcullette determiner par la méthode des moindres carrés, une équation de la droite d'ajustement affine de z en y.
4/Exprimer y en fonction de x
5/ On supose que ce modèle reste valable pour les années à venir. Quelle production peut-on prévoir en 2012 ? A partir de quelle année peut-on prévoir que la production annuelle dépassera 30 000 turbots ?
Merci beaucoup !
"... la droite d'ajustement affine de z en y. " ???
Je repose donc la question, pensant qu'il s'agit plutôt de la "droite d'ajustement affine" de z en x, car la relation entre z et y est connue , fonctionnelle, non linéaire.
Supposons que j'aie raison et que l'on dispose de l'ajustement statistique ; comme on a la relation fonctionnelle
, on peut écrire
, ou
, et il suffit :
- de remplacer x par 9 pour avoir la prédiction 2012
- de résoudre pour avoir le rang de l'année oùla production est prédite à 30000 turbots
Engin,
A la question 3 qui n'a ni a) ni b) dans la version dont je dispose, on demande de déterminer à la calculette la régression linéaire (= "droite d'ajustement affine") de z en x (et non en y comme tu l'as écrit) : je suppose que les calculettes actuelles font cela quand on rentre les données et qu'on lit le résultat en respectant le mode d'emploi.
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