Inscription / Connexion Nouveau Sujet
STMG - probabilités, indépendance d’événements
Bonjour à tous !
J'ai du mal à faire cet exercice, si quelqu'un pourrait m'aider ce serait super gentil 
Voici mon énoncé :
Le tableau ci-dessous donne la répartition de 100 adhérents d'un club de football, filles ou garçons, en fonction de leurs âges (minime, cadet ou junior).
| minime | cadet | junior | |
| filles | 6 | 12 | 22 |
| garçons | 18 | 30 | 12 |
On choisit un adhérent du club au hasard.
Partie A
1. Les événements "l'adhérent est une fille" et "l'adhérent est minime" sont-ils indépendants ?
2. Les événements "l'adhérent est un garçon" et "l'adhérent est cadet" sont-ils indépendants ?
3. Les événements "l'adhérent est une fille et cadet" et "l'adhérent est une fille et minime" sont-ils indépendants ?
Partie B
On considère les événements suivants:
- S : "l'adhérent est une fille";
- E : "l'adhérent est minime";
- D : "l'adhérent est cadet";
- I : "l'adhérent est junior".
1. En complétant le tableau avec des effectifs totaux, construire un arbre de probabilités modélisant la situation.
2. A l'aide de cet arbre, déterminer la probabilité que l'adhérent choisi soit minime, puis vérifier ce résultat à l'aide d'un calcul de probabilités en utilisant ce tableau.
3. En déduire la probabilité qu'un adhérent soit une fille sachant qu'elle est junior, puis vérifier ce résultat à l'aide d'un calcul de probabilités en utilisant le tableau.
Merci pour votre aide
salut !
j'avoue que je n'ai pas vraiment compris la notion d'indépendance donc je reste à la première question :/
je pense que les deux événements de la question 1 de la partie 1 sont indépendants mais je ne sais pas comment le justifier...
Il y a des définitions / propriétés...
A et B sont indépendants équivaut à : P(A
B) = P(A)
P(B)
A et B sont indépendants équivaut à : PB(A) = P(A)
A et B sont indépendants équivaut à : PA(B) = P(B)
Tu choisis, et tu appliques ...
en utilisant P(A
B)=P(A)P(B)
P(AB)=406 ?
en utilisant PB(A) = P(A)
PB(A)=40 ?
en utilisant PA(B)=P(B)
PA(B)=6
6=6 ?
j'ai essayé de faire autrement, voilà ce que j'ai fait:
Fille et minime = indépendant ?
40 filles
24 minimes
6 filles minimes
A : « l'adhérent est une fille »
B : « l'adhérent est minime »
P(A)=40
P(B)=24
PA(B)=6
PB(A)= ?
PA(B)=P(B) s'ils sont indépendants
6 ≠ 24 donc ils ne sont pas indépendants
0,096 donc A et B ne sont pas indépendants.
Annuler
connectez vous