Bonjour à tous, j'ai un petit souci pour répondre à une question d'un problème de structure algébrique.

1. Soit (A, + *) un anneau , si est un élément de A, on note:
  C(x) ={y appartient à A,  xy=yx  }
C(x) est un sous anneau de A

A est désormais l'ensemble des matrices carrées d'ordres 2 à coef réels.
On note C={P appartient à A, P appartient à C(M), pour tout M appartenant A} (autrement dit C est l'ensemble des matrices qui commutent avec toutes les matrices)

Montrer que C est l'ensemble des matrices d'homothéties.

Quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne, je ne sais pas quelle méthode employer.
Merci d'avance