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Suite
Bonjour, je bloque sur un petit probleme avec des suites!
Enoncé:
Soit Un définie sur N par:
U0 =1
U1=2
U(n+2)=(2/3) Un+1 - -1/9)* Un
Démontrer que pout tout n on a :
Un= (1/3n)*(1+5n)
J'ai commencé un raisonnement par récurence, je trouve que au rang 1 c'est bon, après je suppose que Un= (1/3n)*(1+5n) est vrai , et là, je bloque, j'arrive pas a partir pour tomber sur la meme chose où n est remplacé par (n+1)....
Le "n+2" de la définition de la suite ne m'aide pas non plus.....
Merci
salut
je pense qu'il faut que tu supposes que P(n+1)et aussi juste et ensuite tu montres P(n+2)...
remarque il te faut faire l'initialisation pour n =0
Oui, c'ets au rang 0 ET au rang 1 que c'ets bon ^^
En effet de la je dois pouvoir supposer pour Un et U(n+1)....
Je vais manger et j'y regarderai après ^^
Merci
hum après un long raisonnement où j'ai pris comme point de départ l'expression de l'énoncé : U(n+2)=(2/3) Un+1 -(1/9)* Un
Dans celle ci j'ai remplacé U(n) et U(n+1) par celle que j'avais supposé (de cette forme : Un= (1/3n)*(1+5n)).
Mais j'obtiens quelquechose de la forme (4+20n)*(1/3n+2) alors que je devrais trouver Un+2=1/3n+2 * (1+(5(n+2)))
Je n'arrive pas à trouver autre chose que ce que j'ai mis avant...
Susi je mal parti? Ai je fais une erreur de raisonnement calcul? Car la je n'y vois pas très clair....
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