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suite
Bonjour, j'ai besoin d'aide à propos de cet exercice, surtout du (B) le reste je pense savoir le faire. merci bien
(A) Toute suite born´ee est convergente.
(B) Pour toutes suites (un) et (vn) `a valeurs strictement positives qui tendent vers +∞, la suite
de terme général
un/vn
converge vers 1.
(C) Toute suite croissante non major´ee tend vers +∞.
Partie II
Pour chacune des propositions de la premi`ere partie, justifier la réponse donnée :
- dans le cas où la proposition vous paraît fausse : en donnant un contre-exemple.
- dans le cas o`u la proposition vous paraît exacte : en donnant une démonstration.
A / Faux par expemple u(n) = cos (n ) pour tout entier naturel n on a : -1 
u(n) 1 et pourtant u(n) n'est pas convergente .
Rmq : l'affirmation est vrai si la suite est monotone.
B / Faux exemple u(n) = n² , v(n) = n
lim u(n)/v(n) = +00
n
+00
C / soit M un entier naturel . et u(n) une suite croissante nom majoré .
Quelque soit M on sait qu'il existe un entier n[/sub]0 tel :
u(n[sub]0)
M car la suite est n est nom majoré .
De plus comme u(n) est croissante alors
Si nn[/sub]0
alors u(n) u(n[sub]0)M
donc lim u(n) = +00
n+00
bonjour 
,
le B n'est pas correct, prends par exemple
la suite définie par pour tout n de IN*,
et
la suite définie par pour tout n de IN*,
elle sont toutes les deux strictement positives, croissante et tend en vers
pour tend pour tout n dans IN*,
et
remarque: si tu ne veux pas enlever le 0 dans IN, prends ces suites:
définie par pour tout n de IN,
et
définie par pour tout n de IN,
voilà
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