Bonjour

Moteur de recherche Sujet déja posté


Jord

3 méthodes:
Différences finies
Newton
Recurrence

La première est de trouver un polynôme de degré 4 qui donne ta so;;e en fonction de n. Et de calculer P(n+1)-P(n)
La seconde est en fait plus ou moins la meme je pense mais en utilisant le binome de newton.
La 3e consiste en regarder que le résultat est
(n(n+1))^2/4 et à le prouver par recurrence.

Ici il n'est pas question de raisonm puisque ce n'est ni géométrique, ni arithmétique.
Il faut savoir les sommes des n^k pour k=1,2,3 car ca tombe souvent, surtout en combinatoire, stats et proba.
A+

merci otto, il n'ya pas une facon plus simple  ?

Nightmare j'ai chercher dans le moteur de recherche, j'ai en effet trouvé pas mal de sujet qui traitait de ca, mais je n'ai trouvé nul part comment trouver le rslt :s

si tu sais ou c'est oeut tu me mettre  le lien ?

merci

Non il n'y a pas de méthode plus simple.
Si tu poses p(x)=ax^4+bx^3+cx²+dx+e tu trouves facilement p.
Notamment
p(0)=0 donc e=0
et p(x)~intégrale de t^3 sur [0,x] en l'infini

Notamment a=1/4

Donc tu sais déjà que
p(x)=x^4/4+bx^3+cx²+dx

Tu sais que p(1)=1 p(2)=1+2^3 et p(3)=p(2)+3^3
donc
1/4+b+c+d=1=p(1)
4+8b+4c+2d=9=p(2)
81/4+27b+9c+3d=36=p(3)

3 équations indépendantes + 3 inconnues -> une solution unique.

A+