Bonjour!
Il te suffit de calculer le rapport Vn+1/Vn
Or Vn est donnée et
Vn=U(n+1)-Un
et V(n+1)= U(n+2)-U(n+1)= 3U(n+1)-2Un -Un
V(n+1)= 3U(n+1) - 3Un = 3 (U(n+1)-Un)
Donc V(n+1)/Vn =  3
Il est donc facile de conclure que la suite est géométrique!

D'après ton cours, tu sais que
V(n) = Vo * q^n
A toi de remplacer!!
Pour trpuevr Un tu n'as qu'à faire une sorte d'équation pour le déterminer car tu sais que Vn=U(n+1)-Un
A toi de jouer!

merci pour tes conseils je vais essayer

je n'arrive pas à résoudre la question b. est ce que quelqu'un pouurait m'aider
mici d'avance
papillon

svp

q=3 et  V1=U2 -U1=2-1=1
donc Vn=V1*q^(n-1)=1*(3)^(n-1)=3^(n-1)

on a    V1 =U2 - U1
        V2 = U3 - U2
        V3 =U4 -U3
        .
        .
        .
        .
        V(n-2)= U(n-1 )- U(n-2)
        V(n-1)= Un -U(n-1)
  En additionnant membre à membre ces egalites on obtient:

V1 +V2 +V3 +-------+V(n-1)=-U1 +Un

V1 +V2+----------+V(n-1)est la somme des (n-1) premiers termes d'1 suite geo
donc:
V1 +V2 +--------+V(n-1)=[V1(1-q^(n-1)]/(1-q)
                       =[1(1-3^(n-1)]/(1-3)
                       =(-1/2)(1- 3^(n-1) )

d'ou
-U1 +Un=(-1/2)[1- 3^(n-1)]
    Un=(-1/2)[1 - 3^(n-1)] +U1
    Un= (-1/2)[1 - 3^(n-1)] +1