quelles sont leur limites pour n->+oo ?

n et pas x, je suppose...

Philoux

bonjour
bin rⁿ tend vers 0 si r<1 et vers +inf si r>1
donc....

coucou philoux!

oups

Philoux

salut ciocciu !

Philoux

Oui pardon c'est n et n est un entier naturel.
Pour monter que les suites sont convergentes il suffit de calculer les limites des  fonctions correspondantes aux suites ?

Juste de passage
à propos de rⁿ :
converge vers 0 si -1 < r < 1
diverge (sans limite) si r -1
diverge (limite infinie) si r > 1

sauf erreur

merci de la précision ....effectivement je m'arrêtais bêtement (si si on peut le dire) à r positif.....

pour zigomar....euuuh ....oui!
si tu trouves un réel c'est qu'elles convergent bien....

Merci

Désolé de vous embeter mais j'ai un nouveau problème
Je dois trouver la valeur exacte du terme de le suite suivante :
avec =0
Je suppose que je dois exprimer en fonction de n mais la suite me semble ni géométrique, ni arithmétique.
Merci de votre aide

bonjour

tu devrais trouver le rapport de deux termes consécutifs de la suite de Fibonnacci...

Philoux

Ainsi le terme général de la suite de Fibonacci est Fn :

avec V=racine

Fn = (1/V5)( (1+V5)/2 )^n  - (1/V5)( (1-V5)/2 )^n

ici :

u1 = 0

u2 = -1/2 = -F1/F2

u3 = -3/5 = -F3/F4

u4 = -8/13 = -F5/F6

...

u(p) = -F(2p-3)/F(2p-2)

donc le 999° terme est u(999) = -F(1995)/F(1996) = ...

qui tend vers -1/PHI

Philoux

Re-bonjour à tous

si c'est bien , alors ça me semble bizarre car ça donne une équation du second degré en u_n, avec deux solutions dont le nombre d'or effectivement, et je ne vois pas très bien où on veut en venir.

En revanche si c'est , on obtient u₁=0, u₂=1/2, u₃=2/3,
avec la conjecture u_n=(n-1)/n, qu'il suffit de vérifier par un raisonnement par récurrence, et on obtient ensuite immédiatement le résultat demandé.

Peux-tu nous renseigner zigomar ?

bien vu littleguy

ce doit être en effet n+1 en indice

je m'étonnais des termes de la suite de fibonnaci pour ce niveau Terminale...

Philoux

Hop, désolé de revenir aussi tard.
Effectivement en calculant les termes consécutifs j'ai rearqué Un=(n-1)/n puis j'ai prouvé par récureence et j'ai pu répondre
Merci à vous