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Posté par aure8859 (invité)
Bonjour
je n'arrive pas à faire les 2 premières questions de cet exercices
pourriez-vous m'aider ?
Sient un et vn définies par v0=1; vn-1=(-3 vn - 1)/(2 vn) et un=(2 vn +1)/(vn +1)
1) prouvez que un est géométrique
2) déterminer vn en fonction de n
Posté par chaize (invité)re
Bonjour est-ce que quand tu as vn+1 c'est V (n+1) ou Vn+1 si tu vois ce que je veux dire ?
Posté par philoux (invité)re : suite
bonjour
Un+1=(2Vn+1 +1)/(Vn+1 +1)=(-2(3Vn+1)/(2Vn) +1)/( (-3Vn-1)/(2Vn) +1 ) = (-2+4Vn)/(-Vn-1) = 2(2Vn +1)/(Vn + 1)=2Un
SG de rayon 2 et 1° terme 3/2
Tu essaies la "suite" 
?
Philoux
Posté par philoux (invité)re : suite
si Un=(3/2)*2^n
Un=(1+2Vn)/(1+Vn)=(-1+2+2Vn)/(1+vn)=2-1/(1+Vn) => 1/(1+Vn)=2-Un => Vn=-1+1/(2-Un)
Vn=-1+1/(2-(3/2)2^n)
Vn = -1+1/2( 1-3*2^(n-2) )
Vérifie...
Philoux
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