Bonsoir , j'ai besoin d'un peu d'aide
J'ai prouvé que Un <3 et qu'elle était croissante quand U1=1
Maintenant je dois prouver que Vn est géométrique .
Je sais ce qu'il faut faire ,
Mais je bloque sur le calcul qui est un peu complexe , ou alors très simple et je fais fausse route depuis le début
Merci.
si on se rappel de la définition du suite géométrique. Vn+1 = q*Vn.
Ton but est de retrouvé q en identifiant dans ton calcul de Vn+1 l'expression de Vn.
les (n+1) à droite des V et des U sont les indices(les numéros des éléments de ta suite )
U(n+1) c'est le n+1ème élément de ta suite.
Reprend l'expression: V(n+1) = (n+1)(3-U(n+1))
Développe l'expression à droite en faisant bien attention au signe - devant U(n+1):
3-U(n+1)=
factorise par (1/(2(n+1))
Simplifie les élèments restants dans ta grande parenthèse.
Remplace n(3-Un)par Vn car Vn=n(3-Un) dans ta grande parenthèse
Remet l'expression que tu as trouvé à droitre dans Vn+1= (n+1)(3-U(n+1))
Tu dois trouver une valeur q tel que V(n+1)= qVn
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