bonjour
lorsque tu ne comprends pas ce signe, écris le en extension
on te donne donc



et là je pense que tu vas savoir poursuivre

bonjour


c'est la somme de ..?. (combien) termes d'une suite géométrique de raison....? et de premier terme ...?

puis rappelle la formule (du cours) de la somme des termes d'une suite géométrique.

bonjour malou
_{je te laisse poursuivre.}

_{non non...toi si tu peux ...}

Donc comme on a U(k) et k=0 dans l'expression, le premier terme est U(0) ?
Du coup :
c'est la somme de n+1 termes d'une suite géométrique de raison 0,4 et de premier terme 5

tout à fait
continue

Donc V(n)=
=

donc on a lim 0,4^n = 0         (car  -1<q<1)
par produit et somme : lim 1- 0,4^1*0,4^n = 1
par produit lim ()=5/0,6 = 8,33

c'est ça

pas nécessaire de décomposer la puissance : si n tend vers , n+1 aussi
et simplifier le quotient




lim 0,4ⁿ⁺¹ = 0         (car  -1<q<1) [/i]   -----   oui
donc 1 - 0,4ⁿ⁺¹ tend vers 1

D'accord merci beaucoup, une dernière question, comment on passe de 0,6 à 3/5 ?

3/5 = 0.6, non ?

Oui mais comment faire le chemin inverse (pour le faire avec d'autre termes comme 0/8 par exemple)

tu peux bien sur calculer direct 5 /0.6 = ....

mais ce n'est pas un décimal,
et donc tu donnes une valeur approchée de la limite, pas la valeur exacte.

d'où je mets en écriture fractionnaire.

Ok j'ai compris
Merci beaucoup

quand c'est évident ('fin pour moi) je mets direct sous forme fractionnaire.

sinon, la calculatrice a une fonction pour ça :
par ex sur TI 82 stats, je tape "math" puis "1" puis "entrer"
et ça me donne l'écriture fractionnaire du nombre saisi.... si elle existe bien sûr !

bonne continuation !

Super merci beaucoup