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Bonjour,
Énoncé :
U(0)=10
U(n+1)=(5U(n)-V(n) ) / 4
V(0)=20
V(n+1)=(U(n)+V(n)) /2
W(n)=V(n)-2V(n)
1)a)calculer les 1er termes de termes de W(n). Émettre une conjucture sur la suite.
b) exprimer W(n+1) en fonction de W(n). En déduire l expression de W(n) en fonction de n .
2) En déduire les expressions de u(n) et v(n) en fonction de n.
1)a) les 1er termes sont tous égaux à 0 , je suppose que la suite est constante ,nulle ? Je ne sais pas quelle est le terme adapté
b) je bloque j ai que W(n+1)=V(n)-2U(n) mais c'est pas en fonction de W(n)
Merci pour l aide, bisous
Calcule W(n+1) = V(n+1)-2U(n+1) en utilisant :
U(n+1)=(5U(n)-V(n) ) / 4
V(n+1)=(U(n)+V(n)) /2
Que constates-tu ?
C'est faux.
Wn+1 = Vn+1 - 2Un+1 = (U(n)+V(n)) /2 - 2(5U(n)-V(n) ) / 4
= (U(n)+V(n)) /2 - (5U(n)-V(n) ) / 2
Regroupe proprement les Un et les Vn...
Re deso du retard bug de connexion tout le week-end.... pour trouver la 2) je bloque j ai 2u(n)=v(n) j ai essaye 2 u(n+1)=v(n+1)
Ca me donne 2u(n)= v(n)...
Tes expressions :
U(n+1)=(5U(n)-V(n) ) / 4
V(n+1)=(U(n)+V(n)) /2
sont "croisées", il y a du Un et du Vn à droite.
L'idée est d'utiliser Vn = 2Un pour les "décroiser", c'est-à-dire exprimer Un+1 uniquement en fonction de Un, et Vn+1 uniquement en fonction de Vn.
Dans l'expression de Un+1 remplace Vn par 2Un et réduis
Dans l'expression de Vn+1 remplace Un par... par quoi ?
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