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Posté par
Kpost44 19-09-20 à 18:14

Bjr,
Énonce :On considère la suite numérique définie pour tout entier naturel n par v o = 1  et V  n+1 = 9/(6-v(n)
1 .
Calculer les trois premiers termes de la suite.
2. On considère la suite w(n) définie pour tout entier naturel n par wn = 1/(6-vn)
a. Montrer que (wn) est  arithmétique de raison -1/3 .
b. En déduire l'expression de w, en fonction de n.
Voila je bloque sur la 2) a)
Je fais w  n+1 ) mais je trouve -3/(6-vn)
Et je n arrive a rien
Merci

Posté par re : Suite 19-09-20 à 18:59

Bonjour,
calcule w_n+1 en fonction de v_n+1 puis de v_n puis de w_n, si tu te débrouilles bien tu devrais tomber sur la forme caractéristique des suites arithmétiques.

Posté par re : Suite 19-09-20 à 19:12

Bonjour

Êtes-vous sûr de votre texte ?

$W_{n+1}=\dfrac{1}{6-v_{n+1}}=\dfrac{1}{6-\dfrac{9}{6-v_n}}}=\dfrac{6-v_n}{6(6-v_n)-9}=\dfrac{6-v_n}{27-6v_n}$

$w_n-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6-v_n}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3-(6-v_n)}{3(6-v_n)}=\dfrac{v_n-3}{18-6v_n}$

$\dfrac{6-v_n}{27-6v_n}\not= \dfrac{v_n-3}{18-6v_n}$

Il y a nécessairement une erreur

Posté par re : Suite 19-09-20 à 22:06

Je confirmer il n y a pas de faute dans l énoncé

Posté par re : Suite 19-09-20 à 22:31

Ce n'est pas possible

j'ai calculé de 2 façons différentes $w_{n+1}$

la première en remplaçant $u_{n+1}$

La seconde en prenant le résultat donné

suite arithmétique de raison $-\dfrac{1}{3}$ c'est-à-dire $w_{n+1}=w_n -\dfac{1}{3$ }

les résultats sont différents

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