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Suite.
Bonjour ,
Merci d'avance. 
Soit a un nombre réel non nul. On considere suite U définie par :
1. Pour quelle valeur de a la suite U est-elle arithmétique ?
Dans la suite de l'exercice, on suppose .
2. On pose que : Vn = Un+1-Un.
Démontrer que V est une suite
géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
3.a) Démontrer que : ,
Un = V0 + V1 +....+ Vn-1.
b) Calculer Un en fonction de n et de a.
c) Pour quelle valeurs de a la suite U est-elle convergente?
Préciser alors la limite de la suite U en a.
Réponses
1) On a : , aUn+1=(a+1)Un-Un-1
aUn+1=aUn+Un-Un-1
aUn+1-aUn=Un-Un-1
a(Un+1-Un)=Un-Un-1
==> a= 1.
bonjour
oui, cela me parait bien pour la 1 (à bien rédiger avec des mots de connexion entre ces égalité...)
Salut , j'ai pu le faire..
bonjour
oui, cela me parait bien pour la 1 (à bien rédiger avec des mots de connexion entre ces égalité...)
Merci
Je reviens un peu tard
Pour 1), il faut détailler le passage de a(Un+1-Un)=Un-Un-1
à
a= 1 .
Je te conseille d'utiliser :
a(U2-U1) = U1-U0
Et
Si la suite est arithmétique, on a U2-U1 = U1-U0 = ...
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